青山区2011至2012学年度上学期九年级数学期中试题及答案.doc
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青山区2011-2012学年度第一学期九年级期中考试试题
本试卷120分 考试用时120分钟
一、选一选(本大题共1 2小题,每小题3分,共36分)
下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上,将对应的答案标号涂黑.
1.将方程5x-1=4x化成一元二次方程的一般形式,其二次项系数、一次项系数和常数
项分别为( )
A.5、4、1 B.5、.-4、-1 C.5、4、-1 D.5、-4、1
2.,若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥-2 B. x≥2 C. x≠-2 D. x≠2
3.如图,已知点A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,则∠BOC等于( )
A. 30° B. 40°
C. 50° D. 60°
4.下列图形中,中心对称图形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、计算·的结果是( )
A.2 B. 3 C. 3 D. 9
6.若x,x是方程x-3x=0的两根,则x·x的值是( )
A.-9 B. O C.3 D. 9
7.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) .
A. B. C. D.
8.如图,在⊙O中,弧=弧BC ,∠BAC=60°,
则∠AOB:∠ABC:∠ACO等于( )
A. 3:2:1 B. 4:3:2
C. 4:2:1 D. 5:3:2
9.利用根的判别式判断下列方程根的情况,其中有两个相等实数
根的方程是( )
A. x+10x+16=O B. x-4x+9=O
C.3x+10x=2x+8x D. 16x-24x+9=O
10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率
为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.289(1-x)=256 B.256(1-x)=289
C.289(1-2x)=256 D.256(1- 2x)=289
11.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,
公路PQ上A处距离O点240米,如果火行驶时,周围200米
以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方
向以72千米/小时的速度行驶时,A处受到噪音影响的
时间为( )
A.24秒 B. 20秒
C.16秒 D.12秒
12.已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点
P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,连结OC、BP,过
点O作OM//CD分别交BC与BP于点M、N.下列结论:
①S四边形ABCD=AB·CD;②AD=AB;③AD=ON;④AB为过
O、C、D三点的圆的切线.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填一填(每题3分,共12分)
13.计算::=______.
14.已知P(a,1)与P(-9,b)关于原点对称,且a0,则a=__,b=__
15.已知关于x的一元二次方程(a-1)x-2x+l=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是________.
16.如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△ABC, AB交AC于点E,AC分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,
②AE=CF,③DF=FC,④AF=CE.其中正确的是______(写出
正确结论的序号).
三、解下列各题(本大题有9小题,共72分)
17.(本题6分)计算:
18. (本题6分)解方程:x+3x+l=O
19. (本小题6分)先化简,再求值:+-2,
其中a=2
20.(本题7分)如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条
弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.
求证:四边形AEOD是正方形
21. (本题7分)在平面直角坐标系中有A(O,2),B(l,0)两点,将线
段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转90°,270°,请依次画出旋转后
的图形AB和AB;
22.(本题8分)如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的
直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙0的切线;(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求
AB的长度,
23.(本题10分)某校课外活动小组准备利用学校的一面墙,用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园.
(1)若墙长为18米(如图所示),当垂直于墙的一边的长为
多少米时,这个苗圃园的面积
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