现代通信原理与技术第章数字系统的最佳接收.ppt
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第八章 数字系统的最佳接收 8.1 引言 8.2 数字信号接收的统计表述 8.3 最佳接收准则 8.4 确知信号的最佳接收 8.5 随相信号的最佳接收 8.6 匹配滤波器 8.1 引言 最佳接收:研究如何从噪声中最好的提取有用的信号 “最佳”是相对的,在我们这章中的含义就是指: 符合通信误码率最小的准则 在数字通信系统中,影响通信性能的两个主要因素: ? 信道的传输特性; ? 传输过程中的噪声; 本章讨论的最佳接收,是研究在噪声干扰下如何有效地检测出信号;最佳接收理论又称为信号检测理论,是利用概率论和数理统计的方法研究信号检测问题。 信号统计检测所研究的问题可归纳为三类: * 假设检测问题,所研究的问题是在噪声中判决有用信号是否出现; * 参数估值问题,它是在噪声干扰下以最小的误差定义对信号的参量作出估计; * 信号滤波,它是在噪声的干扰下以最小的误差定义连续地将信号过滤出来 本章研究的是第一类和第三类。 在通信中,所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳,最佳标准也是最佳准则。在数字通信系统中,常采用的输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。 8.2 数字信号接收的统计表示 数字信号接收的统计模型 在数字通信系统中,设消息的状态集合: ,且每一状态是统计独立的,第I个状态xi的出现概率为p(xi),则消息X的一维概率分布为: 数字通信的传输,需要将消息变换为相应的电信号s(t),消息与信号之间的一一对应。信号集合: ,并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等,即: ; ;?; (先验概率,是信号统计检测的第一数据)。 噪声的k维联合概率密度函数为: ; 若ni的均值为0,方差为 ,则其一维概率密度函数为: 噪声ni的k维联合概率密度函数为: 式中,n0——噪声的单边功率谱密度 观察空间信号波形为:y(t) = Si + n(t),则当出现信号si(t)时,y(t)的概率密度函数表示: (似然函数,是信号统计检测的第二数据) 据y(t)的统计特性,按照某种准则,即可对y(t)作出判决,判决空间中可能出现的状态r1,r2,?,rm与信号空间中的各状态s1,s2,?,sm相对应。 二、似然比准则 y(t) = S i + n(t) 0 t TS ,i = 1、2、…、 M ,n(t)的单边谱密度为n0; y(t)的联合概率密度(似然函数): (式中k = 2fHTS为TS内观察次数,fH为信号带宽) 二进制系统: 设S1(t)、S2(t)的第I个观测值为a1i、a2i i = 1、2、…、k,每一观测时刻的判决门限都为VT,则第i次观察时的错误概率为: 三、最大似然比准则 一般p(S1)=p(S2),此时似然比准则为: fS1(y) fS2(y),判为S1 ,否则判为S2 即 ,判为S1 ,否则判为S2; 称上述判据为最大似然比准则。 用上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。 8.2 确知信号的最佳接收 确知信号:接收端可以知道S1、S2、…、SM的具体波形,但不知道在某一码元内出现的是哪个信号。或指一个信号出现后,它所有参数(如幅度、频率、相位、到达时刻等)都确知的。 随参信号:接收端接收到的信号其振幅和频率是已知的,相位是随机的,此为随相信号;频率是已知,但振幅和相位都是随机的,此为起伏信号。 本节讨论确知信号的最佳接收。 一、二进制确知信号的最佳接收机 设到达接收机输入端的两个确知信号分别为s1(t)和s2(t),持续的时间(0,T),p(S1)=p(S2)=1/2; 1、等能量信号 此条件带入最大似然比
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