现代通信原理与技术第章数字系统的最佳接收.ppt

第八章 数字系统的最佳接收 8.1 引言 8.2 数字信号接收的统计表述 8.3 最佳接收准则 8.4 确知信号的最佳接收 8.5 随相信号的最佳接收 8.6 匹配滤波器 8.1 引言 最佳接收：研究如何从噪声中最好的提取有用的信号 “最佳”是相对的，在我们这章中的含义就是指： 符合通信误码率最小的准则 在数字通信系统中，影响通信性能的两个主要因素： ? 信道的传输特性； ? 传输过程中的噪声； 本章讨论的最佳接收，是研究在噪声干扰下如何有效地检测出信号；最佳接收理论又称为信号检测理论，是利用概率论和数理统计的方法研究信号检测问题。 信号统计检测所研究的问题可归纳为三类： * 假设检测问题，所研究的问题是在噪声中判决有用信号是否出现； * 参数估值问题，它是在噪声干扰下以最小的误差定义对信号的参量作出估计； * 信号滤波，它是在噪声的干扰下以最小的误差定义连续地将信号过滤出来 本章研究的是第一类和第三类。 在通信中，所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最佳标准也是最佳准则。在数字通信系统中，常采用的输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。 8.2 数字信号接收的统计表示 数字信号接收的统计模型 在数字通信系统中，设消息的状态集合： ，且每一状态是统计独立的，第I个状态xi的出现概率为p(xi)，则消息X的一维概率分布为： 数字通信的传输，需要将消息变换为相应的电信号s(t)，消息与信号之间的一一对应。信号集合： ，并且信号集合各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等，即： ； ；?； （先验概率，是信号统计检测的第一数据）。 噪声的k维联合概率密度函数为： ； 若ni的均值为0，方差为 ，则其一维概率密度函数为： 噪声ni的k维联合概率密度函数为： 式中，n0——噪声的单边功率谱密度 观察空间信号波形为：y(t) = Si + n(t)，则当出现信号si(t)时，y(t)的概率密度函数表示： （似然函数，是信号统计检测的第二数据） 据y(t)的统计特性，按照某种准则，即可对y(t)作出判决，判决空间中可能出现的状态r1,r2,?,rm与信号空间中的各状态s1,s2,?,sm相对应。 二、似然比准则 y(t) = S i + n(t) 0 t TS ，i = 1、2、…、 M ，n(t)的单边谱密度为n0； y(t)的联合概率密度（似然函数）： （式中k = 2fHTS为TS内观察次数，fH为信号带宽） 二进制系统： 设S1(t)、S2(t)的第I个观测值为a1i、a2i i = 1、2、…、k，每一观测时刻的判决门限都为VT，则第i次观察时的错误概率为： 三、最大似然比准则 一般p(S1)=p(S2)，此时似然比准则为： fS1(y) fS2(y)，判为S1 ，否则判为S2 即 ，判为S1 ，否则判为S2； 称上述判据为最大似然比准则。 用上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。 8．2 确知信号的最佳接收 确知信号：接收端可以知道S1、S2、…、SM的具体波形，但不知道在某一码元内出现的是哪个信号。或指一个信号出现后，它所有参数（如幅度、频率、相位、到达时刻等）都确知的。 随参信号：接收端接收到的信号其振幅和频率是已知的，相位是随机的，此为随相信号；频率是已知，但振幅和相位都是随机的，此为起伏信号。 本节讨论确知信号的最佳接收。 一、二进制确知信号的最佳接收机 设到达接收机输入端的两个确知信号分别为s1(t)和s2(t)，持续的时间(0，T)，p(S1)=p(S2)=1/2； 1、等能量信号 此条件带入最大似然比