作业4多重线性回归 1112102.docx

公共卫生学院 预防医学专业 实习C班 赵玉怡 习四多重线性回归与相关P265.5（1）此题属于研究一个连续型变量和其他多个变量间的线性关系，应采用多重线性回归与多重相关的统计学方法进行分析。利用SAS软件(程序附后)计算可得回归方程：=18.302-3.518+0.914+1.224+0.768-1.004+1.148其中，偏相关系数可以说明自变量对因变量作用的大小与方向。(2)用前向选择法、后向选择法及逐步选择法筛选模型，所得模型相同，都为：=15.750+0.610除此以外，还可用所有可能自变量子集选择法（全子集回归）。(3)逐步回归法回归方程为=15.750+0.610 整体回归效应的假设检验①建立检验假设，确定检验水准H0：β6=0 H1：β6≠0 α=0.05 ②计算检验统计量利用SAS软件完成计算（程序附后），将题目给定数据代入可得如下方差分析结果： 表5-2-1 检验回归方程整体意义的方差分析表变异来源 自由度 SS MS F P回归模型 1 495.217 495.217 4.58 0.0610残差 9 972.965 108.107 总变异 10 1468.182③确定P值，作出判断表5-2-1所示，P=0.06100.05，故P在α=0.05的水准不拒绝H0，所以就整体而言，用译码自变量构成的回归方程解释IQ是没有统计学意义的。偏回归系数的t检验①建立检验假设，确定检验水准H0：β6=0 H1：β6≠0 α=0.05②计算检验统计量利用SAS软件对（程序附后），并计算标准化偏回归系数的结果如下表： 表5-2-2 偏回归系数的t检验变量 自由度 回归系数标准误t值 F值 P截距 1 15.750 11.879 1.3266 1.76 X6 1 0.610 0.285 2.1401 4.58 0.0610③确定P值，作出判断表5-2-2所示，P=0.06100.05，故P在α=0.05的水准不拒绝H0，所以X6的偏回归系数无统计学意义的。(4)利用SAS程序可得X1和X3的简单相关系数为0.840，偏相关系数为0.617。附程序：DATA a1; INPUT x1-x6 y;CARDS;14 13 28 14 22 39 5410 14 15 14 34 35 3712 12 19 13 24 39 287 8 7 9 20 24 1913 12 24 12 26 38 3619 15 23 16 24 38 2819 16 26 21 38 69 539 10 14 9 31 46 4010 8 15 13 15 43 519 8 12 10 22 43 5512 10 20 14 12 28 42；PROCREGCORR; MODEL y=x1-x6 /STB; run;PROCREGdata=a1;MODEL y=x1-x6/CLB;plotresidual.*predicted.;plotstudent.*predicted.;run;PROCREG ;MODEL y=x1-x6 /SELECTION=STEPWISE sle=0.10sls=0.15;PROCREG ;MODEL y=x1-x6 /SELECTION=FORWARD sle=0.10;PROCREG ;MODEL y=x1-x6 /SELECTION=BACKWARD;PROCREG ;MODEL y=x1-x6 /SELECTION=RSQUARE ADJRSQUARE; RUN;