[天津市五区县2013-2014学年高二数学上学期期末考试理新人教A版.doc

天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试 理科数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。全卷满分120，考试时间1 00分}o 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的 四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)过点A(1，1)且与直线平行的直线的方程为 ( ) (A)3x+y-4=0 (B)3x-y-2=0 (C)x+3y-4 =0 (D)x-3y+2=0 (2)“的否定是 ( ) (A) (B) (C) (D) (3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) (A) (B) (C)3 (D)4 (4)已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) (D) (5)“x5’’是’的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且,下列说法正确的是 ( ) (A) (B)． (C) (D) (7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为 ( ) (A)x-y=0 (B)x+y=0 (C)x+2y-2=0 (D)2x-3y-l=0 (8)已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于 ( ) (A) (B)6 (C)7 (D)8 (9)设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若, 则的面积是 ( ) (A) (B)6 (C)7 (D)8 (10)在棱长为1的正方体中，动点P在面对角线上，则的最小值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． (11)抛物线的焦点坐标为__________． (1 2)已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（）垂直，则a=________． (1 3)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_______． (14)已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_________． (15)已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________. 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 1 6．（本小题满分12分） 已知． (I)当时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围； (Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 17．（本小题满分1 2分） 在三棱柱中，底面ABC，,D为AB中点． (I)求证：∥平面； (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值． 18．（本小题满分12分） 直线过点，圆C的圆心为C(2，0)． (I)若圆C的半径为2，直线截圆C所得的弦长也为2，求直线的方程； (Ⅱ)若直线与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线的斜率k关系式；若直线的倾 斜角，求圆C的半径r的取值范围． 19．（本小题满分1 2分） 如图，PC平面ABC,DA∥PC，. (I)求证：PD平面BCD；． (Ⅱ)设Q为PB的中点，求二面角Q-CD-B的余弦值． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率. (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合），且．求证：直线过定点，并求出定点的坐标． - 6 -