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[天津市五区县2013-2014学年高二数学上学期期末考试文新人教A版.doc

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天津市五区县2013~2014学年度第一学期期末考试 文科数学试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷第1至2页,第Ⅱ卷3至8页。全卷满分120,考试时间1 00分}o 第I卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的 四个选项中.只有一项是符合题目要求的. (1)过点A(1,1)斜率为-3的直线的一般式方程为 ( ) (A)3x+y-4=0 (B)3x-y-2=0 (C)x+3y-4 =0 (D)x-3y+2=0 (2)命题“若ab,则“”的否命题为 ( ) (A) 若ab则 (B)若a≤b,则 (C)若a≤b,则 (D)若ab,则 (3)一个几何体的正视图和侧视图如图所示,则这个几何体的俯视图不可能是 ( ) (4)已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) (D) (5)下列运算正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) (6)设为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且,下列说法正确的是 ( ) (A) (B). (C) (D) (7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为 ( ) (A)x-y=0 (B)x+y=0 (C)x+2y-2=0 (D)2x-3y-l=0 (8)已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点,则等于 ( ) (A) (B)6 (C)7 (D)8 (9)曲线在点处的切线方程为x+ay-b=0,则a+b等于 ( ) (A)-l (B)1 (C) -3 (D)3 (1 0)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3,那么它的外接球的表面积为( ). (A) 8 (B)16 (C) 32 (D)64 第Ⅱ卷(共80分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上. (11)抛物线的焦点坐标为__________. (12) ”为真命题,则实数a的取值范围是_________. (1 3) 已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0()垂直,则a=________. (14) 设P为双曲线上的一点,是双曲线的两个焦点,若, 则的面积是_______。 (1 5)若函数在上为减函数,则实数m的取值范围是_______. 三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 1 6.(本小题满分12分) 已知. (I)当时,pq为真命题,求x的取值范围; (Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围. 17.(本小题满分12分) 直线过点,圆C的圆心为C(2,0). (I)若圆C的半径为2,直线截圆C所得的弦长也为2,求直线的方程; (Ⅱ)若直线的斜率为1,且直线与圆C相切;若圆C的方程。 18.(本小题满分12分) : 已知函数 (I)求的单调区间。 (Ⅱ.)求[-2,1]上的最大值和最小值. 19.(本小题满分1 2分) 在三棱柱中,底面ABC,,D为AB中点. (I) 求证: (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值. 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C的方程为,其右顶点A(2,0),离心率. (I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合),且.求证:直线过定点,并求出定点的坐标. - 1 -
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