高三数学红对勾答案课时作业5.docx

高三数学红对勾答案课时作业5 高三数学红对勾答案课时作业5 高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 课时作业5 不等式 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题(每小题6分，共计36分) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：∵不等式|x－1| ∴()?(0,2)，故选A. 32答案：A 2．关于x的不等式ax＋bx－20的解集是(－∞，－∪(23 ∞)，则ab等于( ) A．－24 B．24 C．14 D．－14 解析：由于ax2＋bx－20的解集是 (－∞，－∪(∞)， ∴ax＋bx－2＝0的两个根应分别为：－. 11b??－2＋3a，??a＝12，∴?∴?∴ab＝24. 112?b＝2.??－＝－?23a答案：B 3．下列不等式不一定成立的是( ) A．a2＋b2≥2ab(a，b∈R) B．a2＋32a，(a，b∈R) C．|x＋x|2(x0) a＋ba＋bD.(a，b∈R) 解析：由重要不等式知，A中不等式成立； 由于a2＋3－2a＝(a－1)2＋20，B中的不等式恒成立； a＋b2a2＋b2＋2aba2＋b2a＋ba＋ba＋b根据()＝≤?≤||≤， 选项D中的不等式恒成立； 只有选项C中的不等式当x＝1时不成立． 答案：C 4．设a0，b0.若3是3与3的等比中项，则a＋b( ) A．8 B．4 C．1 D．4 解析：∵3是3a与3b的等比中项， ∴3)2＝3a·3b.即3＝3a＋b，∴a＋b＝1. 11a＋ba＋bba 此时abab＝2＋ab)≥2＋2＝4(当且仅当a＝b＝1 )，故选B. 2 5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(2,1)，c＝(x，y)，且满足x≥0，y≥0.若a·c≥1，b·c≥1，z＝－(a＋b)·c，则( ) A．z有最大值－2 B．z有最小值－2 C．z有最大值－3 D．z有最小值－3 解析： ??2x＋y≥1， 由a·c≥1，b·c≥1知?x≥0， x＋2y≥1， 画出平面区域如图1所示． 由题意知z＝－(a＋b)·c＝－3(x＋y)在点M(处取最大值－2， 3x－y－6≤0，?? 6．设x，y满足约束条件?x－y＋2≥0， ??x≥0，y≥0， by(a0，b0)的最大值为12，则＋( ) A. B. C．1 D．2 225解析： 若目标函数z＝ax＋ 由题可画出满足x，y关系的平面区域如图2. ∵a0，b0，∴z＝ax＋by在点M(4,6)处取最大值， ∴4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6. ① 由①②联立得b2－2b＋2－2m＝0. ∵b有解，∴Δ＝4－4(2－2m)≥0，解得m≥m的最小值 二、填空题(每小题8分，共计24分) x2－2x－3 7．不等式x的解集为________． x2－2x－3 解析：原不等式可化为x≥0， x＋3即≤0，所以－3≤x 答案：[－3,1) 8．已知函数f(x)＝a－2x的图象经过原点，则不等式f(x)的解 集为________． 解析：∵f(x)＝a－2x的图象过原点， ∴a－20＝0.∴a＝1. 3x3又∵f(x)，即1－2 441 答案：(－∞，－2) 9．(2021·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一 条直线与函数f(x)＝xP，Q两点，则线段PQ长的最小值是________． 解析：假设直线与函数f(x)＝xP，在第三象限内的交点为Q，由题意知线段PQ的长为OP长的2倍． 假设P点的坐标为(x0，， 则|PQ|＝2|OP|＝x2＋≥4. 0 x0＝2时，取“＝”． 三、解答题(共计40分) 10．(10分)解关于x的不等式a∈R)． x－ax－a2 ①当a＝0或a＝1时，原不等式的解集为?； ②当a1时，aa2，此时a2 综上，当a1时，原不等式的解集为{x|a 11．(15分)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单