电路方程的矩阵形式例题.pdf

例 15－ 1 电路如图（ a）所示，图中元件的下标代表支路编号，图（ b ）是它的有向图。写出结 点电压方程的矩阵形式。 例 15-1 图（ a） 例 15-1 图（ b ） 解： 结点电压方程的矩阵形式为 评点 ：本例考察了含有受控源时的结点电压方程矩阵形式的列写。 例 15－2 求图示电路的状态方程。 例 15 — 2 图 解：设 c , 1 ， 2 为状态变量 u i i 其中 ， ， 从以上方程中消去非状态量，得： 写成矩阵形式： 。 例 15－3 电路如图（ a ）所示，以 为状态变量，列出电路的状态方程。 例 15 — 3 图（ a） 解：方法 1 －直观法 KVL ： KVL ： 消去 ： ， 代入上式 然后整理成矩阵形式 方法 2 －系统法 选图（ b）中支路 1 、 3 、 4 、 6 为树支 例 15 — 3 图（ b ） 含电感单连支回路的 KVL ： 含电容单树支割集的 KCL ： 可见，与前面所列方程完全相同，以下步骤省略。 评点 ：本例考察了状态方程的列法，对于本例这样较为简单的电路，采用直观法和系 统法均可，当电路较为复杂时，一般采用系统法。