2012高中数学模块质量检测A课时同步练习新人教A版选修2-1.doc

模块质量检测（A） (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“若a＞－1，则a＞－2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是(　　) A．0　　　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．4 解析：　原命题为真命题，故逆否命题为真命题；逆命题为“若a＞－2，则a＞－1”为假命题，故否命题为假命题．故4个命题中有2个真命题．故选C. 答案：　C 2．命题“任意的xR,2x4－x2＋10”的否定是(　　) A．不存在xR,2x4－x2＋10B．存在xR,2x4－x2＋10 C．存在xR,2x4－x2＋1≥0D．对任意的xR,2x4－x2＋1≥0 解析：　全称命题的否定是特称命题， 所以该命题的否定是：存在xR,2x4－x2＋1≥0. 答案：　C 3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　) A. B. C．2 D．4 解析：　由x2＋my2＝1，得x2＋＝1， 又椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍， ＝4，即m＝. 答案：　A 4．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|＋|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么(　　) A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件 解析：　甲/乙，乙甲 甲是乙的必要不充分条件，故选B. 答案：　B 5．下列结论正确的个数是(　　) 命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题； 命题“x∈R，x2＋2＜0”是全称命题； 若p：x∈R，x2＋4x＋4≤0，则q：x∈R，x2＋4x＋4≤0是全称命题． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：　只有命题正确． 答案：　B 6．设θ，则关于x，y的方程－＝1所表示的曲线为(　　) A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线 C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆 解析：　θ∈， cos θ0，且|cos θ|sin θ0， 原方程可化为＋＝1， 即＋＝1，它表示长轴在y轴上的椭圆． 答案：　C 7．已知直线l过点P(1,0，－1)，平行于向量a＝(2,1,1)，平面α过直线l与点M(1,2,3)，则平面α的法向量不可能是(　　) A．(1，－4,2) B. C. D．(0，－1,1) 解析：　＝(0,2,4)，直线l的方向向量为a＝(2,1,1)， 设平面α的法向量n＝(x，y，z)， 则经检验，A，B，C都是平面α的法向量．故选D. 答案：　D 8．顶点在原点，且过点(－4,4)的抛物线的标准方程是(　　) A．y2＝－4x B．x2＝4y C．y2＝－4x或x2＝4y D．y2＝4x或x2＝－4y 解析：　采用排除法，选C. 答案：　C 9．正四面体ABCD中，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，给出向量的数量积如下：·；·；·；·.其中等于0的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：　均为0. 答案：　D 10．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若|MN|＝48，则此弦的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 解析：　用弦长公式|x1－x2|求解，显然直线MN的斜率存在，设直线斜率为k，则直线方程为y＝k(x－3)， 与双曲线方程联立，得(2－k2)x2＋6k2x－27k2－18＝0， 所以|MN|＝＝48， 解得k2＝3.即k＝±，故选D. 答案：　D 11.如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D中，M是AB的中点，则sin〈DB′，〉的值为(　　) A. B. C. D. 解析：　以D为原点，DA，DC，DD′为x，y，z轴建系， 设正方体的棱长为1，则＝(1,1,1)，C(0,1,0)， M，＝， 故cos〈，〉＝，则sin〈，〉＝. 答案：　B 12．已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：－＝1与椭圆C2：＋＝2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为(　　) A. B．2 C. D. 解析：　由已知 所以4a2＝3c2，所以e＝ ＝，故选C. 解析：　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．设命题p：|4x－3|≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________． 解析：　綈p: x1或x；綈q：xa＋1或xa， 若綈p綈q，綈p/ 綈q，则所以0≤a≤. 答案：　0≤a≤ 14．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点M在1