匀变速直线运动推论.doc

教师 高贤 学生姓名 上课日期 2013-7- 学科 物理 年 级 高一 授课时段 类型 知识讲解□： √ 例题讲解□: √ 本人课时统计 第（ ）课时共（ ）课时 教学内容 教学 目标 教学重难点 教 学 过 程 . 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 推导：设时间为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的速度公式得： 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 推导：设位移为，初速,末速为，加速度为，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式得： 注：无论匀加速还是匀减速，都有 证明方法： 推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔内的位移分别为、、 ……，加速度为,则…… 推导：设开始的速度是 经过第一个时间后的速度为，这一段时间内的位移为， 经过第二个时间后的速度为，这段时间内的位移为 经过第三个时间后的速度为，这段时间内的位移为 ………………… 经过第个时间后的速度为，这段时间内的位移为 则…… 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即秒内、2秒内、3秒内……n秒内物体的位移之比 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ： 推导：已知初速度，设加速度为，根据位移的公式在秒内、2秒内、3秒内……n秒内物体的位移分别为： 、、 …… 则代入得 ： ： ：… ：=1 ：4 ：9… ： 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即 ： ： ：… ：=1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个、第2个、第3个……第个，设对应的位移分别为……，则根据位移公式得 第1个的位移为 第2个的位移为 第3个的位移为 …… 第个的位移为 代入可得： 可以推广到 如果在任意连续相等时间T内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。 推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为： ：…… ： =1 ：() ：()…… ：() 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个S、第三个S……第个S，设对应所有的时间分别为, 根据公式 第一段位移所用的时间为 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 以此类推得到 代入可得 利用匀变速直线运动的推论解题，常可收到化难为易，简捷明快的效果。 推论7 通过前x、前2x、前3x…时的速度时间之比: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶ t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶ 1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 2.做匀变速度直线运动物体从A点到B点经过的时间，物体在A、B两点的速度分别为和，物体通过AB中点的瞬时速度为，物体在时刻的瞬时速度为，则（ ） A. 若做匀加速运动，则 B. 若做匀减速运动，则 C. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则 D. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则 3.站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为_________。 4. 从静止开始做匀加速直线运动的物体，第一个2 s内、第二个2 s内和第5 s内三段位移之比( )A.2∶6∶5 B.2∶8∶7 C.4∶12∶9 D.2∶2∶1 5.运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为多少？  6.火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒，那么第6节车厢从他身边通过的时间是多少？ 7．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为(　　) A．当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1v2 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且