北邮 大学物理 吴百诗 力学-chapter-2.1.ppt

* 若 0.46 0.21 0.000 39 * 质点动力学的两类问题 * 一　解题步骤 已知力求运动方程 已知运动方程求力 二　两类常见问题 隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论 两类基本问题解法 * 应用牛顿第二定律时应注意 这是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量； (2) 是作用在质点上作用力的矢量和； (3) 在一般情况下力 是一个变力； (4) 实际应用时常采用其分量式。 F v F v ) d d d d ( 2 2 t r m t m a m F v v v v = = = v * 应用牛顿运动定律求解质点动力学问题的一般步骤 (1) 选取研究对象，隔离物体； (2) 分析受力，画出受力图； (3) 选取坐标系； (4) 列牛顿运动微分方程求解（通常取分量式）； (5) 讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。 * (1) 劈m1相对地面的加速度和木块m2相对劈的加速度； (2) 欲使木块与劈之间无相对滑动，应该沿水平方向给劈多 大的作用力？ 将一质量为m1的三角形劈，放在光滑的水平桌面上，另 一质量为m2的立方体木块，沿三角形劈的光滑斜面自由下滑，如图所示。 例3 解 求 建立如图的坐标系 (1) m1 、m2 受力情况如图 设劈相对地面的加速度大小为a1 木块相对劈的加速度大小为a2 方向如图 O x 1 N F v 1 N F ￠ v N F v 2 a v * 对木块m2有 且 对劈m1有 (1) (2) (3) (4) (5) 解以上方程组，可得 1 1 1 N sin a m F = q 0 cos 1 1 N N = - - g m F F q ) cos ( sin 1 2 2 1 N a a m F + - = - q q ) sin ( cos 2 2 2 1 N q q a m g m F - = - 1 N 1 N F F = q q q 2 2 1 2 1 sin cos sin m m g m a + = q q 2 2 1 2 1 2 sin sin ) ( m m g m m a + + = * 建立如图的坐标系 (2) 设沿水平方向给劈施加力F，且木块与劈以相同的加速 度a沿水平方向运动，方向如图所示。 对木块m2有 对劈m1有 (1) (2) (3) (4) (5) 且 ) ( sin 1 1 N a m F F - = - q 0 cos 1 1 N N = - - g m F F q ) ( sin 2 1 N a m F - = - q 0 cos 2 1 N = - g m F q 1 N 1 N F F = O x y 1 N F v g m v 2 a v F v N F v 1 N F ￠ v * 解以上方程组，可得在劈上所加的水平力为 劈和木块共同运动的加速度为 水平力F 和加速度a 的方向均为水平向左。 q tan ) ( 2 1 g m m F + = q tan g a = * 例4 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力． * 解 * 惯性系和非惯性系 * 2.2 惯性系和非惯性系 对地参考系 牛顿运动定律在加速运动的车厢参考系中不成立！ 而 对车厢参考系 对地参考系 对车厢参考系 牛顿定律适用的参考系，简称惯性系。 惯性参考系： 反之，称为非惯性系。 0 T = + F g m v v 0 T = + F g m v v 0 T a m F g m v v v = + 0 = a v 0 T 1 + F g m v v 0 a v 0 v v * 一个参考系是否是惯性系，要依赖观测和实验的结果来判断。 相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系，作变速运动的参考系为非惯性系。 牛顿定律适用的参考系。 惯性系： * 太阳参考系是一个实验精度相当高的惯性系。 几种实用的惯性系 地心参考系也是一个实验精度很高的惯性系。 地面参考系是一个近似程度很高的惯性系。 * 2.2.2 牛顿运动定律的适用范围 牛顿运动定律中的物体是指质点； 牛顿运动定律适用于惯性系； 牛顿运动定律适用于低速领域的宏观物体。 * 四 力学相对性原理 为常量 * (2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 (1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系． 伽利略相对性原理． 注意 * 2.2.