2024年山东省德州市中考数学试卷（附答案）.docx
2024年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．（4分）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是（）
A．0 B． C．﹣2 D．
2．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．（4分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．a（a+1）＝a2+1
C．a2?a4＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
4．（4分）如图所示几何体的左视图为（）
A． B．
C． D．
5．（4分）甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如表所示：
甲
9.7
9.7
9.6
9.7
9.7
乙
9.9
9.8
10
9.4
9.3
丙
10
9.8
9.6
9.5
9.5
则三名运动员中成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．|a|＞|b| B．a+b＜0 C．a+2＞b+2 D．|a﹣1|＞|b﹣1|
7．（4分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（）
A．1.5 B．3 C．4 D．6
8．（4分）把多项式x2﹣3x+4进行配方，结果为（）
A．（x﹣3）2﹣5 B．
C． D．
9．（4分）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）是某函数图象上的两点，当1＜x2＜x1＜2时，y2﹣y1＜0．该函数的解析式可能是（）
A．y＝﹣2x B．
C．y＝x2﹣x﹣1 D．y＝﹣x2﹣2x+1
10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E．若AB：BC＝3：4，则BF：FD为（）
A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．2：1
11．（4分）已知∠AOB，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线．下列作图痕迹不正确的是（）
A． B．
C． D．
12．（4分）如图，点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值为（）
A．﹣2 B．1 C．5 D．6
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．（4分）分解因式：x2﹣4＝．
14．（4分）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件，使得△ACD≌△CBE．
15．（4分）衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是．
16．（4分）已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为．
17．（4分）观察下列等式：
S1＝；
S2＝+；
S3＝++；
…
则S10的值为．
18．（4分）有一张如图所示的四边形纸片，AB＝AD＝6cm，CB＝CD＝8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为cm．
三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）（1）化简：；
（2）解方程组：．
20．（10分）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．
册数
四册
五册
六册
七册
人数
6
a
9
7
（1）本次调查的学生人数为；
（2）a＝；
（3）已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数；
（4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为．
21．（10分）如图，?ABCD中，对角线AC平分∠BAD．
（1）求证：?ABCD是菱形；
（2）若AC＝8，∠DCB＝74°，求菱形ABCD的边长．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．（12分）某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．
（1）两种棋的单价分别是多少？
（2）学校准备再次购买五子棋和象棋共3