江苏省南京市2007年高三质量检测数学试卷.doc

江苏省南京市2007届高三质量检测数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第lI卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟． 注意事项： 答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内．每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上．考试结束，将答卷纸交回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P（A+B）=P （A）+P（B） S=cl 如果事件A、B相独立，那么 其中c表示底面周长，l表 P（A·B）=P（A）·P（B） 示斜高或母线长 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那 球的表面积公式 么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 S P（k）=CP（1-P） 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、择题题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选顶中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U={1,2,3, 4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={3,4,5,6}，则P A．{1,2} B．{3,4} C． D．1 2．已知a=（cos40°，sin40°），b+（sin20°，cos20°），则a·b的值为 A． B． C． D．1 3．将函数y=sin2x的图象按向量a=（-）平移后的图象的函数解析式为 A．y=sin（2x+） B． y=sin（2x-） C． y=sin（2x+） D． y=sin（2x-） 4．已知双曲线,双曲线上的点P到左焦点的距离与点P到左准线的距离之比等于 A． B． C． D． 5．（2x+）的展开式中的x系数是 A．6 B．12 C．24 D．48 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A．y= B．y=2 C．y=lg D． 7．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层，第二层，第三层…，则第6层正方体的个数是 A．28 B．21 C．15 D．11 8．设为两两不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若∥，则； ②若∥，则∥； ③若 ④若⊥，． 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若 A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平构成一个“平行线面线”．在一个平行六面体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面线”的个数是 A．60 B．48 C．36 D．24 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分．把答案填在题中的横线上． 11．一个电视台在因特网上就观众对其某一节止的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为15000人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 3000 4500 5000 2500 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为_____________ 12．已知log,函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（1）=____________ 13．已知圆关于直线y=2x+b成轴对称，则b=_________． 14．函数的最小正周期是______________． 15．一个正四棱柱的顶点都在球面上，底面边长为1，高为2，则此球的表面积为________． 16．已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________． 三、解答题：本大题5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分，第一小问满分6分，第二小问满分6分） 已知数列（）是等差数列，（）是等比数列，且a1=b1=2,b4=54,a1+a3=b2+b3． （1）求数列{}的通项公式 （2）求数列{}的前10项和S． 18．（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分） 一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球。 （1）如果摸到球中含有红球就中奖， 那么此人中奖的概率是多少？ （2）如果摸到的两个球都时红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？ 19．（本小题满分16分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分）