2017届高三数学理第二次模拟考试题(榆林市含答案).doc

2017届高三数学理第二次模拟考试题(榆林市含答案) 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 榆林市2017届高考模拟第二次测试题 数学试题（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集为,集合，则 ．．．． 2.设复数（是虚数单位），为共轭复数，则等于 ．．．． 3.已知向量满足，则等于 ．．．． 4.设函数，在区间上随机取一个实数，则的值不小于常数的概率为 ．．．． 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后3天一共走了多少里 ．156里．84里 ．66里．42里 6.设，则的大小关系为 ．． ．． 7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为 ．．．． 8.设，函数的图象向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为 ．．．． 9.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．．．． 10.点在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为，直线与以坐标原点为圆心，为半径的圆相切于点,线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为 ．．．． 11.体积为的球有一个内接正三棱锥是球的直径，,则三棱锥的体积为 ．．．． 12.设正数满足，若不等式有解，则实数的取值范围是 ．．．． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13.已知，则. 14．设各项均为正数的等差数列的前项和为，且满足，则. 15.已知点是抛物线上的两点，点是它的焦点，若，则的值是. 16.若实数满足，且的最小值为，则. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知 （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 18、（本小题满分12分） 据统计，截止2016年底全国微信注册用户数量已经突破亿，为调查大学生这个微信用户群体每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了调查统计，结果如下： （1）求的值及样本中微信群个数超过12的频率； （2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人恰有1人微信群个数超过12的概率； （3）以（1）的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望 19、（本小题满分12分） 如图，已知直三棱柱的底面是边长为4的正三角形，分别是的中点，且 （1）求这：; （2）求二面角的余弦值. 20、（本小题满分12分） 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为,过与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰好为线段的中点. （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程； （2）在（1）的条件下，是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线,分别交直线于,两点，若直线,的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，讨论函数的单调区间； （2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围. 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为 （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于,两点，当变化时，求的最小值. 23、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）设，过关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. daily morning exercises or class-break setting-up exercise and discipline inspection and appraisal of public signs;2, daily cleaning and inspection;3, the daily student school appearance, dress, wearing school card check;4, the daily duty guide to the leaders