2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题5_二元一次方程要点.doc

二元一次方程(组)及其应用 一.选择题 1.（2015?山东莱芜,第10题3分） 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( ) A．4 B．2 C． D． ±2 【答案】B 考点：二元一次方程组，算术平方根 2.（2015?淄博第5题,4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　） 　 A． ±2 B． C． ± D． 2 考点： 二元一次方程组的解；平方根．. 分析： 由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根． 解答： 解：∵将代入中，得：， 解得： ∴2m﹣n=6﹣2=4， 则2m﹣n的平方根为±2． 故选：A． 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法． 3．（2015?广东广州,第7题3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ） 　 A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值． 解答： 解：， ①+②×5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 则a+b=4， 故选B． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4. （2015?四川南充,第15题3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿． 【答案】－1 考点：二元一次方程. 5. （2015?浙江滨州,第18题4分） 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 【答案】120 【解析】 试题分析：根据题意可设x缝制衣袖，y人缝制衣身，z人缝制衣领，则x+y+z=210，，解由它们构成的方程组可求得x=120人. 考点：三元一次方程组的应用 6.（2015?绵阳第3题，3分）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 52015 D． ﹣52015 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．. 专题： 计算题． 分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值． 解答： 解：∵+|2a﹣b+1|=0， ∴， 解得：， 则（b﹣a）2015=（﹣3+2）2015=﹣1． 故选：A． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. （2015?四川省内江市，第9题，3分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．. 分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可． 解答： 解：设男生有x人，女生有y人， 根据题意可得：， 故选D． 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 　 二.填空题 1.（2015?福建泉州第15题4分）方程组的解是　　． 解：， ①+②得：3x=3，即x=1， 把x=1代入①得：y=﹣3， 则方程组的解为， 故答案为： 2．（2015?北京市,第13题，3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两” 设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________． 【考点】二元一次方程 【难度】容易 【答案】 【点评】本题考查二元一次方程的基本概念。