[[广州]2007年广东省广州市中考数学试题及答案.doc

2007年广州市初中毕业生学业考试 数　学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 第一部分　选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列四个数中，最小的数是（　　）． A．　　B．　　C．0　　D． 2．下列立体图形中，是多面体的是（　　）． 3．下列计算正确的是（　　）． A．　　B．　　C．　　D． 4．下列命题中，正确的是（　　）． A．对顶角相等　　B．同位角相等　　C．内错角相等　　D．同旁内角互补 5．以为解的二元一次方程组是（　　）． A．　　B．　　C．　　D． 6．观察下列，其中轴对称图形是与x轴交点的个数是（　　）． A．0　　B．1　　C．2　　D．3 8．小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则下面结论正确的是（　　）． A．∠ABC＝22.5°　　B．∠ABC＝45°　　C．∠ABC＝67.5°　　D．∠ABC＝135° 9．若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（　　）． A．且　　B．且　　C．且　　D．且 10．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么下列结论中错误的是（　　）． A．　　B．　　C．　　D． 第二部分　非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．化简：＝　　　　． 12．方程的解为　　　　． 13．线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=　　　　cm． 14．若代数式有意义，则四边形OECF的周长为　　　　cm． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式． ． 18．（本小题满分9分）图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）． 19．（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书． （1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率． 20．（本小题满分10分）某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）： 等级 分数段 1分钟跳绳 次数段 频数 （人数） A 120 254～0 110~120 224～254 3 B 100~ll194～224 9 90~100 164～194 m C 80~90 148～164 12 70~80 132～148 n D 60~70 116～132 2 0～60 0～116 0 21．（本小题满分12分）如图5，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F． （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，CE=，求AC的长． 22．（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值． 23．（本小题满分12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生． （1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24．（本小题满分14分）一次函数y＝x+k的图象经过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于点A、B．点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB． （1）求图；（） 2007年广州市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C B B D A D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分18分. 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2 x=4 3 2 三、解