反应堆物理分析-第三章作业.ppt

* 1、证明：当中子被自由质子散射时，散射中子和反冲质子的实验室系速度之间的夹角总是90度 解： 能量守恒： （1） X方向动量守恒 （2） y方向动量守恒 （3） 令mp=mn=1 （2）两边平方，得： （4） 把（1）代入（4），消去vp，得： （5） 将（3）代入（5）消去v’n,并整理得： 即： 由于0（α+β）π 2、设f(v-v’)dv’表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v’附近dv’内的几率。假定在C系中散射是各向同性的，求f(v-v’)的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。 解： 由： 得： 代入散射函数： 3、氢和氧在1000电子伏到1电子伏能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20靶和3.8靶。计算水的ξ以及在水中中子从1000电子伏慢化到1电子伏所需要的平均碰撞次数。 解： 对中括号里面第二项用L’Hospital法则处理，得： 平均对数能降： 代入A=16 在水中散射的平均对数能降为： 平均碰撞次数： 已求出： 4、（a）证明：一个中子依靠弹性散射从初始能量E0慢化到能量E所需的平均时间t（弹性慢化时间），可表示为 （b）设ξΣs与中子速度无关，试分别计算在轻水中和石墨中裂变中子（取E0=2×106电子伏）慢化到1电子伏所需要的慢化时间。 解： （a）能量为E的中子在dt系统内发生的平均散射次数为： 在dt时间内的对数能降增量为： 由对数能降表达式： 两边求导 若散射自由程与能量无关 （b）利用上题的结论： 分别代入轻水和石墨的Σs和ξ 慢化时间 *