第三章 衍射原理与分析.ppt

第三章 衍射原理与分析 衍射原理与分析 §3-1晶体学知识回顾 §3-2劳埃方程式简介 §3-3简单点阵的衍射分析 §3-4复杂点阵的衍射分析 晶体学知识回顾 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性： 晶体在不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。 2. 晶体结构与空间点阵（术语回顾） 晶体(crystal) ：内部质点在三维空间作规则排列的物质 。 空间 点阵（Lattice）：一种表示晶体内部质点排列规律的几何图形。 空间点阵的要素： 1）结点（points）：空间点阵中的点，它代表晶体结构中的原子、分子等相同点。 2）行列：结点在直线上的排列。它相当晶体上的晶棱或晶向。 3）面网：结点在平面上的排列。它相当于晶体上的晶面 4）单位点阵（平行六面体）：空间点阵中的一个最小重复单元。 5）点阵参数或晶体常数： 三个晶轴上的结点间距a, b , c三条晶轴之间的夹角α,β,γ 根据6个点阵参数(a、b、c、α、β、γ)间的相互 关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶 系。 按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，布拉菲用 数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位 平行六面体只有14种。这14种空间点阵也称布拉菲 点阵。 7大晶系 The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note: that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!} 3、 晶体学指数 结点：晶体中原子的位置 晶向：晶体中原子列的方向 晶面：原子构成的平面 结点指数：[[m n p]] 晶向指数：[u v w] 晶面指数: (h k l) Miller（密勒）指数：统一标定的晶向指数和晶面指数 结点指数 晶向指数 正 交 晶 系 一 些 重 要 晶 向 的 晶 向 指 数 晶面指数 正交点阵中一些晶面的面指数 4、晶带、晶面间距和晶面夹角 晶带：空间点阵中，所有平行于某一直线的一组晶面的组合称为一个晶带。该直线称为晶带轴。 已知一晶面（hkl）和它所属的晶带（uvw），有下式成立：hu+kv+lw=0-----晶带定律 已知：两晶面，求两晶面相交的晶带轴； 两晶带，求两晶带决定的晶面。 晶面间距的计算 正交晶系： a≠b≠c 正方晶系： a=b≠c 立方晶系： a=b=c 晶面夹角的计算 立方晶系： §3-3 简单点阵的衍射分析 简单点阵：单胞中只含一个原子的点阵。 衍射分析：衍射线的分布特点与晶体结构的关系分析。 §3-4 复杂点阵的衍射分析 复杂点阵：单胞中含有两个以上原子的点阵 实际遇到的一个晶胞中常常有多个不同的原子，它们对X射线产生的散射波频率是相同的，但由于不同原子产生的散射波振幅不同，原子在晶胞中的相对位置不同产生的散射波位相也不同。而整个晶胞的对X射线的散射波是晶胞中所有原子对X射线散射波的合成。 在运算上，用复数的方法更为简单一些。 把 按欧拉公式 展开 ,则 §4-2 结构因子FHKL 一、一个电子对X射线的散射（极化因子） 二、一个原子对X射线的散射（原子散射因子） 原子是由电子及原子核组成的，原子核也具有电 荷，所以原子核也应该散射X射线。 从汤姆逊公式可知，散射强度与引起散射的粒子质 量的平方成反比。 原子核的质量是电子质量的1840倍（则一个原子的 散射强度只有电子的1/18402 ），所以原子核引起 的散射线的强度极弱，可以忽略不计。 原子散射仅指原子中所有电子对X射线的散射。 三、单胞对X射线的散射及结构因子 对于简单晶胞，每个晶胞只含有一个原子，所以简单晶胞的散射强度与一个原子的散射强度相同。 对于复杂晶胞，由于原子的位置及种类影响衍射线强度，某些衍射线可能消失，或使其强度减弱。 1、系统消光 (a) (b) (a) 简单点阵（001）面的剖面图 (b) 体心点阵（001）面的剖面图 由于原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上衍射线消失的现象---系统消光。 事实再次说明，并不是所有满足布拉格方程的反射面都有衍射线存在，即：产生衍射必须满足布拉格方程，但是在满足布拉格方程的方向上，却不一定都有衍射线存在。 2、结构因子（结