2024年中考数学一轮复习讲义+分式.docx
PAGE
PAGE1
PAGE
PAGE1
初中一轮
知识串讲
数与代数部分
专题三：分式
PAGE
PAGE2
PAGE
PAGE3
专题三：分式
01：复习目标
01：复习目标
1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感；
2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力；
3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。
02：考点梳理
02：考点梳理
考点1：分式的概念
1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.
2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；
3.分式有意义的条件：B≠0；
4.分式值为0的条件：分子=0且分母≠0
考点2：分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.
考点3：分式的运算
考点4：分式化简求值
（1）有括号时先算括号内的；
（2）分子/分母能因式分解的先进行因式分解；
（3）进行乘除法运算；
（4）约分；
（5）进行加减运算，如果是异分母分式，需线通分，变为同分母分式后，分母不变，分子合并同类项，最终化为最简分式；
（6）带入相应的数或式子求代数式的值.
03：命题点分类集训
03：命题点分类集训
命题点1：分式有意义的条件
1.若代数式有意义，则实数的取值范围.
2.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是.
命题点2：分式值为0的条件
3.分式的值是零，则的值为（）
A.5B.2C.-2D.-5
4.若分式的值等于0，则的值为（）
A.±1B.0C.-1D.1
命题点3：分式化简求值
类型一分式化简
5.若，则下列分式化简正确的是（）
A.B.C.D.
6.计算的结果是（）
A.B.C.1D.
7.的计算结果为（）
A.B.C.D.
8.化简的结果是（）
A.B.C.D.
9.计算：.
10.计算：
11.计算：
类型二分式化简求值——给固定值
12.先化简，再求值：，其中
13.先化简，再求值：，其中.
14.先化简，再求值：，其中
类型三分式化简求值——结合实数运算
15.先化简，再求代数式的值，其中
类型四分式化简求值——结合非负数
16.先化简，再求值：，其中满足.
类型五分式化简求值——结合方程
17.先化简，再求值：，其中满足
类型六分式化简求值——结合不等式（组）
18.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.
类型七分式化简求值——自选值代入
19.化简式子，从0,1,2中取一个合适的数作为的值代入求值.
20.先化简，再求值：，其中是16的算术平方根.
04：参考答案
04：参考答案
1.2.3.D4.D5.D6.A7.B8.B9.1
10.解：原式=
11.解：原式=
12.解：原式=
当时，原式=2.
13.解：原式=
当时，原式=
14.原式=
当时，原式=
15.原式=
当时，原式=
16.原式=
∵，
∴
∴，
当时，原式=
17.原式=
∵，
∴
∴原式=
18.原式=
解不等式，得，
解不等式，得
∴不等式组的解集为，其整数解为-1，0，
又∵时，原分式无意义，
∴当时，原式=
19.原式=，
∵时，原分式无意义，
∴当时，原式=
20.原式=，
∵是16的算术平方根，
∴当时，原式=