点与圆的位置关系任意一点P 与圆O 的位置.PDF
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點與圓的位置關係
任意一點 P 與圓 O的位置：將一點 P慢慢向圓靠近，會有下列三種情形：
1.P點在圓 O外：如圖，即 OP ＞r
P
r
O
2.P點在圓 O 上：如圖，即OP ＝r
P
r
O
3.P點在圓 O內：如圖，即 OP ＜r
P r
O
直線與圓的位置關係
在平面上一圓與一直線位置關係：將一直線 L慢慢向圓靠近，會有下列三種情形：
1.不相交：直線L 與圓 O 不相交，即直線 L 與圓 O的距離 OA＞r（圓O的半徑）
L
A
r
O
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2.相交於一點：直線 L 與圓 O只交於 P點 ，則直線L叫做圓 O的 切線 ，P點叫做 切點，
直線L 與圓 O的距離 OP ＝r（圓O的半徑）
L
P
O
r
3.相交於兩點：直線 L 與圓 O相交於 A 與 B 兩點，則稱直線L叫做圓 O的割 線 。
直線L 與圓 O的距離 OD ＜r（圓O的半徑）
L
A
O
D
r
B
切線性質：
【性質1】圓心到切線距離等於圓的半徑且圓心與切點的連線必垂直此切線。
【性質2】過一圓直徑端點的垂線必為此圓切線。
1.圓心到切線距離等於圓的半徑且圓心與切點的連線必垂直此切線。
【已知】L為圓 O之切線，切點為 P點 ，圓的半徑為r。
【求證】 ＝r 且L^
OP OP
【證明】(i)自圓心O作直線 L的垂線 交L 於 Q點
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