政治大学行政管理硕士学程共同必修课课程名称社会科学研.ppt

簡單線性迴歸模型 Yt = β1+ β2Xt+et et ~N(0,1) 兩個分析模型的理由： 解釋應變數 (yt) 會如何隨著自變數 (xt ) 的改變而改變。 在 x0 已知下預測 y0。 註: R2 是一個敘述性的衡量值。它本身並不能衡量迴歸模型的品質，只著重將R2最大化的迴歸決策並非好方法。 解釋: R2=0.32 表示 Y的變異中有 32% 可以用X的變異來解釋，或是說迴歸模型可以解釋 32% Y的變異，剩下 68%的變異無法解釋。 這樣的R2看起來很低嗎? 不，在使用橫斷面資料的迴歸研究，以不同時點觀察同一個體或其他經濟行為的樣本時，是很具有代表性的。 報告迴歸結果 選擇函數形式 簡單線性迴歸模型指的是參數不會相乘、相除、平方、立方等。 滿足SR1 SR5 簡單線性迴歸模型 轉換（Transformation） (1)變數間的線性關係 : β2= 斜率（slope） (2)倒數（Reciprocal）: 給定一個模型，使其誤差項具有下列性質： 1.????? E(et)=0 2.????? Var (et)=σ2 3.????? Cov(ei,ej)=0 4. et~N(0, σ2) 運用其他函數形式來進行迴歸分析。 選擇函數形式：實證議題 1.散佈（plot） 2.模型 Yt=β1+β2 Xt+et 3.估計 4.預測 5.殘差分佈 → 檢查是否為常態分配? 其他形式 Yt=β1+β2Xt3+et Zt3=Xt3/1000000 =0.874+9.68 Zt3 R2=0.751 R2↑ Notice : 殘差模式也有許多其他的不足之處，例如有被忽略的變數，異質變異性（heteroskedasticity），自我相關 （autocorrelation） 錯誤建立迴歸模型。 殘差為常態分配嗎？ 1.平均值→0 2.傑古貝拉檢定（Jarque-Bera test for normality），用來檢定常態性。 Ho: 常態，H1:非常態 若 P＞α 無法拒絕虛無假設 JB = T: 觀察值的個數 S: 偏態（skewness） k: 峰態（ kurtosis） Ex: T=40，S=0.396920，K=2.874151 JB=1.077 JB ﹤5.99 = ?22, 0.05 Ho：常態分配（Normal distribution） JB ＜ 常態分配 包含截距項的係數個數 JB＞ 拒絕常態分配 P＜0.05 拒絕 Ho y=?1+ ?2X+?3Z 理論模型 解釋 β1 , β2 , β3 Model: y=E(y)+et= ?1+ ?2X+?3Z +et 假設: (1) E(et)=0 (2) Var(et)=σ2 (3) Cov(et,es)=0 (4) et~N(0, σ2) 最小平方估計式的變異數與共變數 (1) σ2 Var(b2) 越不精確 (2)T Var(b2) 越精確 (3)Var(X2 ) Var(b2) 越精確 (4)Cov(X2 , X3 ) Var(b2) 越不精確 誤差為常態分配之最小平方估計式的性質 * 衡量配適度 R2 =1-(SSE/SST) R2 的一個難題 R2 的難題是若加入越來越多的變數，會變的很大，即使這些加入的變數在理論上不具任何適當性。 若模型中包含 T-1 個變數，則 R2 =1 R2=1- 其中，T代表觀察數目 K代表變數個數 R2 （調整後R2） 的使用: * 優點: 當變數增加時R2並不會一直上升。 * 缺點: (1)失去原有的解釋，即R2不再是被解釋的變異百分比。 (2)此修正後的R2有時會被誤用為選擇一組適當的解釋變數之方法。 (3)若模型未包含截距項，則衡量的R2 就不適合了。 受限制的最小平方 單一參數 t 檢定 聯合虛無假設