20186月20号武汉市中考数学试题[卷]和答案及解析.doc

2018年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析 一、选择题（共1小题，每小题3分，共3分） ．．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7．．．．．．．．．．．．．．．．10．．．．．． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） ． 12． 13． 14． 15．． 16．°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．三、解答题（共题，共72分） ．． 19．．学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数 1 15 2 a 3 b 4 5 (1) 直接写出m、a、b的值 (2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 20．．．．． 22．°至点C ① 若t＝1，直接写出点C的坐标 ② 若双曲线经过点C，求t的值 (2) 如图2，将图1中的双曲线（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线（x＜0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系 23．°、 (1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN (2) 如图2，P是边BC上一点，∠BAP＝∠C，tan∠PAC＝，求tanC的值 (3) 如图3，D是边CA延长线上一点，AE＝AB，∠DEB＝90°，sin∠BAC＝，，直接写出tan∠CEB的值 24．．．． 2018年武汉中考数学参考答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D B A C C D B 提示： 9.设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1 ∴这三个数的和为3x，所以和是3和倍数，又2019÷3=671，673除以8的余数为1，∴2019在第1列（舍去）；2016÷3=672，672除以8的余数为0，∴2016在第8列（舍去）；2013÷3-671，671除以8的余数为7，∴2013在第7列，所以这三数的和是是2013， 故选答案D. 10.连AC、DC、OD，过C作CE⊥AB于E，过O作OF⊥CE于F，∵沿BC折叠，∴∠CDB=∠H，∵∠H+∠A=180°，∴∠CDA+∠CDB=180°，∴∠A=∠CDA，∴CA=CD，∵CE⊥AD，∴AE=ED=1，∵，AD=2，∴OD=1，∵OD⊥AB，∴OFED为正方形，∴OF=1，，∴CF=2，CE=3，∴. 法一图 法二图 法二 第10题 作D关于BC的对称点E，连AC、CE，∵AB=4，，∴BE=2，由对称性知，∠ABC=∠CBE=45°，∴AC=CE，延长BA至F，使FA=BE，连FC，易证△FCA≌△BCE，∴∠FCB=90°，∴. 二、填空题 11. 12.0.9 13. 14.30°或150° 15.24 16. 揭示：第15题 当t=20时，滑行到最大距离600m时停止；当t=16时，y=576，所以最后4s滑行24m. 第16题 延长BC至点F，使CF=AC，∵DE平分△ABC的周长，AD=BC，∴AC+CE=BE，∴BE=CF+CE=EF，∴DE∥AF，DE=AF，又∵∠ACF=120°，AC=CF，∴，∴. 第16题法一答图 第16题法二答图 法二 第16题 解析 作BC的中点F，连接DF，过点F作FG⊥DE于G，设CE=x，则BE=1+x，∴BE=1+x，∴BC=1+2x，∴，∴，而，且∠C=60°，∴∠DFE=120°，∴∠FEG=30°，∴，∴，∴. 三、解答题 17、解析：原方程组的解为 18.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SASA），∴∠DEC=∠AFB，∴GE=GF. 19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 （2）（本） 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析：（1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100-x）块. ，解得. X=20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种. （2）设总利润为W元，则 X=20时，元. 获利最大的方案为购买A型20块，B型80块. 21.（1）证明：如图①，连接OB，OP，在△OAP和△OBP中，，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP=∠OAP，∵PA是⊙O的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴PB是⊙O的切线.