新沪科版七年级下册初中数学全册教案.pdf

项目内容

课题6.1平方根、立方根共（2课时，第」_课时）修改与创新

（1）解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一

个数的平方根及算术平方根.

2（）解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负

教学目标

数的平方根及算术平方根.

3（）会用计算器计算一个正数的算术平方根.

平方根、算术平方根的概念和求法.

教学重、难点

平方根、算术平方根的概念以及符号表示.

教学准备多媒体PPT

一、温故旧知

1.平方：=，，,读作a的平方或a的二

次方.

2.平方的性质：任何数的平方都是非负数；

3.如果知道一个数的乘方的累，你能逆向类比，计

算出这个数是多少吗？

二、创设情境，引入新课

教学过程

问题：装修房屋，选用某种型号的正方形地砖，如

果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是

多少？这可通过乘方求得：0.52=0.25m（?）.反之，

如果问，当这块正方形地砖面积为0.25m?时，它的边

长是多少，该怎样算呢？

通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就

是：已知一个数的平方，求这个数。

三、讲授新课：

1、平方根薪念

一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做

a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a,那么x叫

做a的平方根.

巩固反助：

因为102=______,(-10)2=____,所以100

的平方根是________。

探索交流：(1)”的平方根是_____,它们

25

的关系是_______________：

(2)0.16的平方根是_______,它们的关系

是_______________:

(3)0的平方根是________,它们的关系

是_______________:

(4)-9后没有平方根？为什么？

归纳总结：

(1)正数有两个平方根，它们互为相反数。

用《表示其中正的平方根，读作“根号〃”，

另一个负的平方根记为-右，其中〃叫做被开方

数。(2)0的平方根是0。(3)负数没有平方根。

2、算术平方根概念

正数。的止的平方根代叫做〃的算术平方根.

0的算术平方根是0,即、历=0。

“土G”表示非负数a的平方根，读作“正负根

号a”；