光纤传感技术与应用光电传感器中的光纤技术1.pptx

第三章光电传感器中的光纤技术;1 光波导模式理论 2 光纤的损耗 3 光纤的色散 4 光纤的耦合技术 5 光纤中光波的控制技术 6 小结;1光波导模式理论;电磁场方程;非均匀媒质的波动方程：;1.1 圆柱型波导中场方程的求解;（二阶偏微分标量方程方程）;根据麦克斯韦方程的横向矢量与纵向分量的关系求出横向分量，无需解矢量方程。;式中kc为横向传播常数：;1.2 阶跃光纤的严格解——矢量模解;上式左边只是r 的函数，右边只是? 的函数，而r 、 ?都是独立变量，欲使上式对任何r 和? 都成立，只有两边都等于同一常数才有可能。 方程的右边：; 应以2? 为周期； m = 0 意味场量不随方位角变化，即子午光线； m ? 0意味场量在圆周方向按正弦或余弦分布。;X2 ? 0 ，m阶贝塞尔方程标准形式 （纤芯内的场解） X2 ? 0 ， m阶变态贝塞尔方程标准形式 （包层内的场解）;特点：两类贝塞尔函数都是震荡函数，有无穷多个零点或根。;在径向按 衰减的驻波场;在kcr 0时（光纤纤芯）呈发散状，物理上不合理，故舍去。;包层内;沿半径方向场量呈驻波分布，用贝塞尔函数描述。 在圆周方向场量呈sin m ? 或 cos m ? 驻波分布，m是沿圆周方向出现最大值的对数。 m = 0 对应子午光线。 沿z轴呈行波状态，波的相位常数为?。;纤芯内的场解;1.2.1 导波模的特征方程;引入两个参数： ——表示纤芯内场沿半径a方向分布规律 ——纤芯内横向传播常数 ——表示包层内场沿半径a方向衰减程度 ——包层内横向衰减系数 ? 表示轴向相位常数，与波矢量k0和横向传播常数kc之间有确定关系： ;U、W与波导参数V（结构参数）三者之间有确定关系： 参数U，W代入表示芯层和包层的纵向场量（1.8）,（1.9）式：;利用边界条件确定待定常数：在纤芯与包层界面上电场和磁场的轴向场量切向分量必须连续： 即： 令：;则纵向分量改写成：;;4个横向磁场分量;为消去待定系数 A、B，利用圆周方向的场量必须连续的边界条件：;由; 光纤通讯实际使用光纤的纤芯和包层相对折射率差很小;对于TE模有待定系数;??边界条件（ 1.13 a ）式:;与TM模同样的推导过程，有TM模精确特征方程：;EH模和HE模——混合模 当m ? 0 时，场量沿圆周方向周期性分布，为满足边界条件A与B 都不得为零，因而在纵向 Ez , Hz 同时存在。 对弱导光纤有：;EH模;1.2.3 导波模的截止参数和单模传输条件;TE模和TM模的截止频率 特征方程 W? 0 时 欲使上式成立，应有 ，对应有两种情况： 若UC = 0，则 不能满足 ； 因而截止状态的特征方程应该为： 即归一化截至频率UC 及VC 是零阶贝塞尔函数的零点：;TE模和TM模的归一化截止频率;例：某光纤 a = 4.0?m，? ? 0.003 ，纤芯折射率n1=1.48， 则TE01模和TM01 的截止波长为 ?c ? 1.20 ?m。 即对于工作波长 ?=1.31 ?m，最简单的模式TE01模和TM01 也不能传播，只能传播?=0.85 ?m的光波。;;注意HE 11模，其截止频率为：;截止频率由低到高的前34个模式;低阶导波模在横截面内的场分布;1.3 阶跃光纤中的线偏振模;LPmn模式序号物理意义;阶跃光纤中基模的场分布;线偏振模的特征方程和截至参数;截至状态的特征方程： 分两种情况： 当m=0时，由于 ，截至状态的特征方程为： 即LP01模的归一化截至参数为： 当m ? 1时，由于 ，所以不能取U=0，截至状态的特征方程为： 即LPmn模的归一化截至参数为： LP01模的截至参数、远离截至状态的特性、场分布与HE11模相同； LP11模的截至参数为Vc = 2.405，与TE01、TM01、 HE11模相同； ;1.3 多模光纤中的模式数量;在UC=V，且其值较大时，利用贝塞尔函数的渐近式： 特征方程改写成： 上式中m,n为整数，即是截止模式的序号。 以m和n为参数作图： m= 0，n取最大值 n=1， m取最大值 在图示三角形区域内具有整数 坐标的每一个点都代表一个导 波模式，其结