高中数学选修2—2课后习题答案.doc

高中数学选修2-2课后习题答案′＝60′） 1.一物体的运动方程为，其中单位是米，单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）。 A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒 2.复数为纯虚数的充分必要条件是 ( )。 A B C D 3.某同学类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推出正四面体的下列性质： ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 你认为正确的是（ ）。 A．① B．①② C．①②③ D．③ 4.按照导数的几何意义，可以求得函数在处的导数是 ( )。 A. B. C. D. 5.,若,则的值等于（ ）。 A B C D 6.与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）。 A. B. C. D. 7.函数在区间上的最小值为（ ）。 A B C D 8.由直线,曲线以及轴围成的图形的面积为（ ）。 A. B. C. D. 9.函数的递增区间是（ ）。 A B C D 10.在数列中,若,,则（ ）。 A. B. C. D. 11.设函数，若，，则的值为（ ）。 A. B. C. D. 12. 2 = ( )。 A. 1 B. -1 C. D. - 二、填空题（6×5′＝30′） 13. 若，则的值为_________________； 14 计算定积分 结果为_________； 15. 函数的导数为_________________； 16. 下面四个命题：① 比大； ②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数； ③的充要条件为； ④复平面内实轴与虚轴没有公共点；⑤设，若 。 其中正确的命题是____________ ； 17. 若，那么的值是 ； 18. 若数列{}是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0,则有d=_______________________ 也是等比数列。 三、解答题（6×10′＝60′） 19. 已知复数满足: 求的值。 20. 设，且，求证：中至少有一个成立。 21. 如图是所在平面外一点，平面，是的中点，是上的点，。求证：。 22. 求证:对于整数时,能被133整除。 23. 已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值。 24. 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（km/h）的函数解析式可以表示为 ，已知甲、乙两地相距100km。 （1）当汽车以40km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 高二数学《选修2-2》试题答案 一、选择题（12×5′＝60′） C B C B D A D D C C A B 二、填空题（6×5′＝30′） 13. 14 15. 16.③④ 17. 18. 三、解答题（6×10′＝60′） 19. 解：设， ……………………………………… 1′ 而即 …………… 3′ 则 …………… 6′ ………… 10′ 20. 证明：假设命题不成立，即都不成立， 那么都成立。……………………………………… 3′ 两式可化为，于是可得 ， 整理即得 . ……………………………………… 7′ 这与题设矛盾。 ……………………………………… 9′ 因此，假设错误。故命题成立。 ……………………………………… 10′ 21. 证明：取PB的中点，连结， ……………………………… 2′ ∵是的中点，∴，…