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江苏省南京市玄武区2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷(原卷版+解析版).docx

发布:2025-03-24约1.09万字共38页下载文档
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九年级数学作业单

注意事项:

1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.一元二次方程的解为(????)

A. B.

C., D.,

2.已知二次函数,下列说法正确的是(??)

A.图象经过原点 B.图象顶点坐标为

C.图象与x轴无公共点 D.图象与y轴的交点坐标为

3.某校航模兴趣小组共有40位同学,他们的年龄分布如表:

年龄/岁

13

14

15

16

人数

5

18

由于表格污损,15岁、16岁的人数不清楚,则下列关于年龄的统计量可以确定的是()

A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差

4.如图,在中,点D在上,点E,F在上,且,,则下列结论中,错误的是(????)

A. B. C. D.

5.如图,在中,是直径,直线l与相切于点C,,垂足为.若,,则的长为(????)

A. B.5 C. D.6

6.在平面直角坐标系中,二次函数,的图象如图所示,则函数的图象可能是(????)

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)

7.如果,那么______.

8.已知线段,点为线段的黄金分割点,且,则______.

9.已知m,n是方程的两根,则的值为______.

10.在平面直角坐标系中,将抛物线先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到新的抛物线的表达式是______.

11.已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10πcm2,则该圆锥的母线长为_____cm.

12.若点,在二次函数为常数,且的图象上,则a______.(填“>”、“<”或“=”)

13.如图,在正五边形中,连接,以E为圆心,长为半径画弧,与交于点F,连接,则的度数是______.

14.如图,是的内接三角形,,直径与边交于点E,B是的中点.若,则的半径为______.

15.已知二次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

0

m

4

y

2

若,则a取值范围为______.

16.如图,在中,,,边上的高为,且是锐角,是边上的动点,连接,作,与边交于点,则经过点,,的的半径最小值为______.

三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.解方程:

(1);

(2).

18.为了解A,B两款品质相近无人机在一次充满电后运行的最长时间,分别随机调查了A,B两款无人机各10架,记录它们运行的最长时间(单位:),并对数据进行整理.

(1)填空:

平均数

中位数

众数

方差

A

70

①______

②______

B

72

③______

69

14

(2)根据以上信息,你认为哪款无人机运行时间更有优势?请说明理由.

19.九华山公园有A、B、C三个入口,甲、乙两人各自随机选择一个入口进入公园游玩.

(1)甲选择A入口的概率为______;

(2)求甲、乙选择相同入口的概率.

20.已知二次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

0

1

y

0

3

4

(1)求该二次函数的表达式;

(2)当时,y的取值范围为______;

(3)将该函数图象沿x轴翻折,所得新图象的函数表达式为______.

21.如图,在中,是弦,C是的中点,与交于点E,过点A作的切线,与的延长线交于点D,连接.求证:.

22.如图,古城墙进出口的道闸杆水平放置时,与地面l平行.支撑点O与端点A之间的距离,与另一端点B之间的距离.道闸杆绕着支撑点O旋转,当点A旋转到点时,测得点到的距离为,此时,点到的距离是多少?

23.已知二次函数(为常数).

(1)求证:无论m取何值,函数的图象与x轴总有两个公共点;

(2)若点,在二次函数图象上,且,则m的取值范围是______.

24.如图,在中,点D在上,,点E,F分别在,上,.

(1)求证∽;

(2)若,,,,则

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