数字信号处理第2.1、2.2节z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT).ppt

z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT);连续时间信号与系统;四、收敛域与z变换零极点关系；; *实际上， Z变换就是将x(n)展为z-1的罗伦级数。 Z为复变量; 使序列x(n)的z变换X(z)收敛的所有z值的集合称作X(z)的收敛域.; 阿贝尔定理: 如果级数 ，在 收敛,那么对满足|z||z0|的z,级数必绝对收 敛。|z0|为最大收敛半径。通常用Rx+表示;;;a. 当n10 , n20时;;x(n);收敛域; 这是一种最重要的右边序列;收敛域;(3)左边序列;当n2＞0时：; ; 双边序列指n为任意值时,x(n)皆有值的序列，即左边序列和右边序列之和。 ;第二项为左边序列，其收敛域为：;结论：;三、 常用序列的Z变换及其收敛域;2）收敛域：;2）收敛域 ;;求序列 的Z变换及收敛域 ;给定z变换X(z)不能唯一地确定一个序列， 只有同时给出收敛域才能唯一确定。;例4： [书例2-4];例5： [习题1（1）] ;书p54表2-1：列出了常用序列的Z变换;归纳：;四、z变换收敛域与其零极点关系;2、收敛域与其零极点的关系;(3)左边序列：收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内;; 右边序列的z变换收敛域一定在模最大的有限极点所在圆之外 左边序列的z变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内