线段性质在生活中的应用教学案例..doc

线段性质在生活中的应用 教学案例 一、案例背景 学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学生原有的知识经验是学习的基础，学生走进教室不是空着脑袋在那儿等着老师往头脑里灌知识，而是在原有的知识和经验上自我建构知识。 线段性质在生活中的应用这节课我是根据“两点之间线段最短”设计的，把生活中实实在在的道理展现在学生面前。学生要学习“两点之间线段最短”，而学生原有的知识是两点确定一条直线，那么什么样的线最短，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过实践总结规律。这个过程就引导学生在原有知识-------两点确定一条直线的基础上，自我建构两点之间线段最短。 二、教学过程 活动1 生1：我们可以拿尺测量，桥可以看作一条直线。 生2：我们可先画图，然后再测量，利用比例尺实际的桥长就能得出来。 师：生2说的非常好，先画图，在测量，那如何测量。 （学生开始讨论：有的说找点连线，有的算比例。） 我为了正确引导我出示了幻灯片，为下一个活动作了前提准备。 师：哪位同学知道答案？ 生1：我拿尺测量AD+DBAC+CB 师：还有没有别的想法？ 生2：老师我们学过三角形两边之和大于第三边 生2说完之后所有的人都露出了喜悦的表情。（我给与很高的评价，激励学生在探索中前进，讨论气氛更加浓厚。）影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了生么，要探明这一点，并应就此进行教学，学生原有的知识和经验是教学活动的起点。 活动2 学生举出实例如牵牛花、喇叭花等蔓藤植物。 师：这些植物为什么这样生长，有没有数学道理？ （学生一片沉静，你望着我，我看着你，一张张可爱的面孔陷入沉思） 生A：如果不缠绕着生长，直线生长没有稳定性，风来会把它们吹跑了。 生B：螺旋式上长可以和大树紧密接触，增加牢固性和受光时间，进行光和作用的时间长。 师：你们说的都是生物道理，那数学道理哪？现在你们和老师做一个实验，拿出做好的圆柱形纸筒。 生C：我可以直接连AB，不用绕着圆柱曲线连接。 师：生C说的方法大家看行吗？（我把这个问题返还给学生，让学生给答案，因为学生的语言最具有说服力。） 生D：不行，如果植物沿直线AB生长很容易被风吹跑，没有稳定性。 此时其他学生给予热烈的掌声，这掌声说明大家都表示赞同。有了活动1做准备活动2很顺利的完成了。 活动3 出结论，从而达到优化认知结构的目的。“两点之间线段最短”目前已经能作为学生的经验固化在学生的头脑中，从而建立起个人知识经验。 活动4（七年级数学上册第22页的第9题） 师：小蚂蚁要从A到C怎样走最近？ （学生开始思考） 生1：从A?E?I?C 从A?E?F?C 生2：从A?K?I?C 从A?K?J?C 师：你们把正方体展开看看生1和生2的路线是最短的吗？ 学生开始动手展开正方体，在此过程中有的学生很顺利的展开，但是有的学生展开的正方体A?E?I?C ，A?E?F?C， A?K?I?C A?K?J?C不是首尾连接的中间断了线。学生开始议论起来小蚂蚁是怎么爬行的哪？ 此时我只说了一句话，你们把展开图放在面前观察A?C是否在一个平面上。 在此过程中也有一少部分学生展开图A?C不在一个平面内，那么它们就无法探究出答案。 生3：我有答案了。找KI的中点D连接AD?DC然后展开，AC正好是矩形的对角线。利用两点之间线段最短。 学生给与赞叹的眼神，我用课件给以演示动点A运动到点C 师：只是一条吗？ 生4：也可以找IE的中点B连接A?B?C也是一条最短的路经。 师：你们发现没有D、B两点都在一个平面内，那还有没有别的选取办法？ 学生开始讨论交流，很顺利的方案2、方案3学生自己研究出来。我并给以课件演示。 三、教学反思 恰当的利用学生已有的知识经验，逐渐的引导学生的兴趣发展，只要让学生“乐知”学习的效果就一定会很明显。本节课中学生经历了一个曲折的过程，不断地得出结论，使学生产生了认知冲突，激励探索。在教学中，引导学生进行探究的方式、方法很多，提供有趣的教学素材，有效地激励学生的好奇心。教师在学生探究真知的过程中起到了一个组织者、促进者的作用，成为点燃学生探索欲望和智慧的火把。 给学生足够的探索时间和空间，真知的形成往往源于真实的自主探究，只有放开手脚，学生的潜能才能得以真正的发挥。  6 师：我们今天上一节活动课看看生活当中的数学道理。 只要我们细心观察，数学来源于生活又为生活服务。 幻灯片演示完后，有的学生小声提出为什么AC+CB 最短。但是有的学生我通过眼神看出已经知道答案了。 学生在活动1、2的基础上，能通过活动获得的经验进行活动3的研究，学生借助自己的经验，不知不觉地得出 活动4是在