高一二期第一次月考试题及答案高一二期第一次月考试题及答案.doc

郴州市一中2014年上期高一第一次阶段性考试数学试题 时量：120分钟 满分：100分 命题人：李群芳 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 若，且，则角的终边所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2, 3.在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1,3），且OA⊥OB，则tanα值等于 4.轴截面（经过圆锥底面直径、高和两条母线）是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 5.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A. B. C. D. 6.已知，，，则 （ ） 7. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 A． B． C. D． 8..函数的定义域是 A．　　 B． C． D． 9．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是 A．y=tanx 　　　B．y=sin|x| 　　　C．y=cos2x 　　 D．y=|sinx| 10．设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是A．f(x)的图象关于直线x＝对称 B．f(x)的图象关于点(，0)对称 C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 12.为奇函数，当x0时, ______. 13. 函数的值域是________________________ 14. 函数的定义域是___________________ 15．已知函数若则= ． ， （2）已知A是三角形的一个内角，且sinAcosA= ,求cosA-sinA的值。 17. （本小题满分7分） (1)求函数y=cos（）在上的单调减区间. （2）求函数在上的最大值和最小值, 并求出取得最值时的值.（本题满分分） 中,底面是边长为1的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点． (Ⅰ) 求证：//平面； (Ⅱ) 求证：面平面； (Ⅲ) 求二面角的正切值． 19.（本小题9分） 某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻，导致浓硫酸泄漏，对河水造成了污染。为减少对环境的影响，环保部门迅速反应，及时向污染河道投入固体碱，一个单位的固体碱在水中逐渐融化，水中的碱浓度与（小时）的关系可近似地表示为：只有当污染河道水中碱的浓度不低于时，才能对污染产生有效的抑制作用。 （1）如果只投放一个单位的固体碱，则能维持有效的抑制作用的时间有多长？ （2）第一次投放1个单位固体碱后，当污染河道水中的碱浓度减少到时，马上再投放1个单位的固体碱，设第二次投放后水中碱浓度为，求的函数式及碱浓度的最大值。（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加） 20.（本小题9分） 已知和定点A（2,1），由外一点向引切线，切点为，且满足 求实数间满足的等量关系； 求线段长的最小值； 若以为圆心所作的与有公共点，试求半径取最小值时的方程。 答案： DDACC,BCDDC 11.0.4 12.sin2x-cosx-tanx 13. 14. 15. 16.(1) (2) 17.(1)(3分) （2），当x=0时，ymin=-1, 当时ymax=2, 故值域是，（4分） 18. (Ⅰ)证明：为平行四边形，连结，为中点，为中点∴在中，//　 又平面，平面 ∴ ………2分 (Ⅱ)证明：面面　，平面面　 又为正方形，且平面 　平面　∴ 又是等腰直角三角形， 　又，且、面　　面 又面　　面面 ………5分 (Ⅲ) 解：设的中点为,连结,,则, 由(Ⅱ)知面　 面 ， 是二面角的平面角 在中，　 　故所求二面角的正切值为 ………8分 19. ⑴由题意知或????解得或，即???能够维持有效的抑制作用的时间：小时.????????????????????????⑵由知，时第二次投入1单位固体