江苏省苏州市相区城黄桥中学2013-2014学年八年级数学上学期作业.doc

江苏省苏州市相城区黄桥中学2013-2014学年八年级上学期数学作业（答案不全） 苏科版 （ 满分 150分 时间90分钟 ） 姓名 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 在下列各数中，无理数的个数为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 2．± B.-2是4的一个平方根 C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1 3.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）种．A.4 B.5 C.6 D.7 4．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 5.已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 6．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有 （ ） A．2个B．4个C．6个D．8个二、填空题 7． 8. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，则∠EFC=　 　°．，△ABE△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CEBF相交于O， °． 10. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=°． ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，， 则P点到AB的距离为__________ 12.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为 . 13.一直角三角形两直角边之和为4，斜边上的中线长为.则它的面积为__________ 14. 用一块等边三角形的硬纸片（如图）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，MDN的度数为 . 15. 如图：已知在中，，在直线上找点,使是等腰三角形， . 16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3．若S1S2+S3＝10，则S2的值是 ． 18．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点， （1）若EF＝，BC＝1，求△EFM的周长； （2）若∠ABC＝0°，∠ACB＝60°，求△EFM的三内角的度数． D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC． 20. （12分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转 60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H． （1）求证：CF=DG； （2）求出∠FHG的度数． 21. （14分）（1）如图1，MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D．求证：ABD≌△CAF； （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF； （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=