河北省保定市高阳县西演中学2020年高一数学文期末试题含解析.pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 河北省保定市高阳县西演中学 2020 年高一数学文期末 试题含解析 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知向量 ， 不共线， =k + （k∈R）， = + ，如果 ∥ ，那么 （ ） A．k= ﹣1且 与 同向 B．k= ﹣1且 与 反向 C．k=1 且 与 同向 D．k=1 且 与 反向 参考答案： C 【考点】96：平行向量与共线向量． 【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出． 【解答】解：∵ ∥ ，∴存在实数 λ使得 k + =λ（ + ）， ∵向量 ， 不共线，∴k=λ，λ=1． ∴k=1且 与 同向． 故选：C． 【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属 于基础题． 2 2 2. （5 分）已知圆 C：（x ﹣3）+ （y ﹣4）=1 和两点 A （﹣m，0），B （m，0）（m＞0）， 若圆 C 上存在点 P，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 参考答案： B 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 分析： 根据圆心 C 到 O （0，0）的距离为5，可得圆 C 上的点到点 O 的距离的最大值为 6．再由∠APB=90°，可得PO= AB=m，可得m≤6，从而得到答案． 2 2 解答： 圆C：（x ﹣3）+ （y ﹣4）=1 的圆心C （3，4），半径为 1， ∵圆心C 到 O （0，0）的距离为 5， ∴圆C 上的点到点 O 的距离的最大值为 6． 再由∠APB=90°可得，以 AB 为直径的圆和圆 C 有交点， 可得 PO= AB=m，故有m≤6， 故选：B． 点评： 本题主要直线和圆的位置关系，求得圆 C 上的点到点 O 的距离的最大值为 6，是解 题的关键，属于中档题． 3. 设 ， ，且 为锐角， 的值为( ) A． B． C． 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 D． 参考答案： D 4. 函数 的零点为（ ） A．±1B．（±1，0）C．1 D．（1，0） 参考答案： A 【考点】函数的零点． 2 【分析】根据题意，令f （x）=0，即 log x =0，解可得 x 的值，也就是函数 的