大学物理（张洁）第15章 机械振动.ppt

* x y z x y z p.76,(11-1-3) 1、细线质量不计; 3、阻力不计。 约定 摆角很小时，单摆谐做简振动 质点 m 受力如右图所示： 根据角动量定理 得 【证明理想单摆的运动为谐振】 【证明】 O mg T 建立如图坐标系， 【例】证明竖直弹簧下的物体做振动。 x 物体的质量为 m , 弹簧的劲度系数为 k。其静止变形x0。 在平衡位置处 在x处物体受的合力： 【证】 x mg 物体坐标为x, 所受的弹性回复力为 f 和重力mg。 补 振动的完整表示为复函数 【例】一简谐振动的 x-t 曲线如图，试求该简谐振动的园频率、初位相及振动function。 【解】 t=5s时，偏离量x=0， t = 0时， j0=p/3 or -p/3 ， 振动函数的形式为x=Acos(wt+j0) A/2= x0=Acosj0， 1/2=cosj0， x=Acos(wt-p/3)。 右移 标准余弦 0=Acos(w 5-p/3)， 0=cos(5w-p/3)， 做这类题时盯住振动函数的形式 x=Acos(wt+j0) T x/v /a t O x v 【例】某物体沿x轴作简谐振动，其振动周期T=?，t=0时，x0=4m，v0=6m/s，且向右运动。求物体的振动函数。 【解】 = 143o –37o 这就是所求的振动函数。 设振动函数为 则 于是