带电粒子在有界磁场中的运动课件.ppt

练习．如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1； B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距 离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、 电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器 后做匀速圆周运动，求： （1）粒子的速度v； （2）速度选择器的电压U2； （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 基本步骤： 第一步，确定圆心（1、作两条垂线的交点； 2、入射点的垂线加半径大小） 第二步，求半径（1、根据公式计算半径； 2、根据几何关系求半径，主要是直角 三角形边与角的关系和勾股定理） 第三步，求时间（先求周期，再根据公式 求时间） (1)圆心的确定 (2)半径的计算 ①当m、v、q、B四个量中只有部分量已知时,只能根据几何关系计算半径 ?当m、v、q、B四个量全部已知时,只需根据 计算半径 1、电子从A点以速度v垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力和空气阻力均忽略不计,求: (1)在图中正确画出电子从进入匀强磁场到离开匀强磁场时的轨迹； (用尺和圆规规范作图) (2)求匀强磁场的磁感应强度。 2. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 （2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？ 4、如图所示，有一磁感强度 的匀强磁场，C、D为垂直于磁场 方向的同一平面内的两点，它们之间的距离=0.05m，今有一电 子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且 与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量 ， 电量） （1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？ （2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？ （3）电子从C点到D点所用的时间是多少？ 规律总结 1.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形。 (1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示) (2)平行边界(存在临界条件,如图所示) (2)常用角度关系 a.粒子速度的偏向角φ 圆心角α 弦切角θ φ=α=2θ=ωt 规律三：圆形磁场 × × × × × × × × × × × × × × × × × × [例1]　如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ＝60°角，设电子的质量为m，电荷量为－e，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力。求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R； (2)电子在磁场中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径r。 1、在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其荷质比； (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射角方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 2．如图所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5 T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M，N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为m(q)＝105C/kg，OP间距离为L＝0.3 m．全过程不计粒子所受的重力，则： (1)若加速电压U＝120 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？ (2)求粒子分别从OA、OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．