注册电气工程师公共基础考试复习大纲.doc

第1章 数学 1.1空间解析几何 向量的线性运算； 向量的数量积、向量积及混合积； 两向量垂直、平行的条件； 直线方程； 平面方程； 平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系； 点到平面、直线的距离； 球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程； 常用的二次曲面方程； 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 1.2微分学 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性； 数列极限与函数极限的定义及其性质； 无穷小和无穷大的概念及其关系； 无穷小的性质及无穷小的比较； 极限的四则运算； 函数连续的概念：函数间断点及其类型； 导数与微分的概念； 导数的几何意义和物理意义； 平面曲线的切线和法线； 导数和微分的四则运算； 高阶导数； 微分中值定理； 洛必达法则； 函数的切线和法线； 函数单调性的判别； 函数的极值； 函数曲线的凹凸性、拐点； 多元函数； 偏导数与全微分的概念； 二阶偏导数； 多元函数的极值和条件极值； 多元函数的最大、最小值及其简单应用。 1.3积分学 原函数与不定积分的概念； 不定积分的基本性质； 基本积分公式； 定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)； 积分上限的函数及其导数； 牛顿-莱布尼茨公式； 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法； 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分； 广义积分； 二重积分与三重积分的概念、性质和计算； 两类曲线积分的概念、性质和计算； 计算平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。 1.4无穷级数 数项级数的敛散性概念； 收敛级数的和； 级数的基本性质与级数收敛的必要条件； 几何级数与P级数及其收敛性； 正项级数敛散性的判别； 交错级数敛散的判别； 任意项级数的绝对收敛与条件收敛； 幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域； 幂级数的和函数； 函数的泰勒级数展开； 函数的傅里叶系数与傅里叶级数。 1.5常微分方程 常微分方程的基本概念； 变量可分离的微分方程； 齐次微分方程； 一阶线性微分方程； 全微分方程； 可降阶的高阶微分方程； 线性微分方程解的性质及解的结构定理； 二阶常系数齐次线性微分方程。 1.6线性代数 行列式的性质及计算：行列式按行展开定理的应用； 矩阵的运算； 逆矩阵的概念、性质及求法； 矩阵的初等变换和初等矩阵； 矩阵的秩； 等价矩阵的概念和性质； 向量的线性表示； 向量组的线性相关和线性无关； 线性方程组有解的判定； 线性方程组求解； 矩阵的特征值和特征向量的概念与性质； 相似矩阵的概念和性质； 矩阵的相似对角化； 二次型及其矩阵表示； 合同矩阵的概念和性质； 二次型的秩； 惯性定理； 二次型及其矩阵的正定性。 1.7概率与数理统计 随机事件与样本空间； 事件的关系与运算； 概率的基本性质； 古典型概率； 条件概率； 概率的基本公式； 事件的独立性； 独立重复试验； 随机变量； 随机变量的分布函数； 离散型随机变量的概率分布； 连续型随机变量的概率密度； 常见随机变量的分布； 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质； 随机变量函数的数学期望； 矩、协方差、相关系数及其性质； 总体； 个体； 简单随机样本：统计量； 样本均值； 样本方差和样本矩； χ分布； t分布； F分布； 点估计的概念； 估计量与估计值； 矩估计法； 最大似然估计法； 估计量的评选标准； 区间估计的概念； 单个正态总体的均值和方差的区间估计； 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计； 显著性检验； 单个正态总体的均值和方差的假设检验。 第2章物理学 2.1热学 气体状态参量； 平衡态； 理想气体状态方程； 理想气体的压强和温度的统计解释； 自由度； 能量按自由度均分原理； 理想气体内能； 平均碰撞频率和平均自由程； 麦克斯韦速率分布律； 方均根速率； 平均速率； 最概然速率； 功：热量； 内能； 热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用； 绝热过程； 气体的摩尔热容； 循环过程； 卡诺循环； 热机效率； 净功； 制冷系数； 热力学第二定律及其统计意义； 可逆过程和不可逆过程。 2.2波动学 机械波的产生和传播； 一维简谐波表达式； 描述波的特征量； 波阵面，波前，波线； 波的能量、能流、能流密度； 波的衍射； 波的干涉； 驻波：自由端反射与固定端反射； 声波； 声强级； 多普勒效应。 2.3光学 相干光的获得； 杨氏双缝干涉； 光程和光程差； 薄膜干涉； 光疏介质； 光密介质； 迈克尔逊干涉仪； 惠更斯-菲涅尔原理：单缝衍射； 光学仪器分辨本领； 衍射光栅与光谱分析； x射线衍射； 布拉格定律； 自然光和偏振光； 布儒斯特定律； 马吕斯定律； 双折射现象。 第3章化学 3.1物质的结构和物质状态 原子结构的近代概念； 原子轨道和电子云； 原子核外电子分布； 原