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Handout 4 投资学 Investments Handout Outline 最优风险资产组合 (Optimal Risky Portfolios) 分散化与资产组合风险 两种风险资产的资产组合 资产配置：股票、债券与国库券 马可维茨的资产选择模型 具有无风险资产限制的最优资产组合 参考内容：参考书chpt 8 1. 分散化与资产组合风险 如果资产组合只有一种股票 风险来源： 一般经济状况的风险 公司自身的风险 降低风险的办法：分散化 但分散化并不是可以消除所有风险 分散化 数学解释 Now we use the matrix method to calculate the variance of the portfolio. 2. 两种风险资产的资产组合 2. 两种风险资产的资产组合 2. 两种风险资产的资产组合 资产组合期望收益 vs 投资权重 资产组合标准差 vs 投资权重 资产组合标准差 vs 投资权重 1. 当Rou=1时，分散化没有作用 2. 当Rou1时，分散化可以降低组合的标准差 3. 组合的标准差先下降后上升 4. 存在最小方差组合 求解最小方差组合 资产组合的期望收益 vs 标准差 3. 资产配置：股票、债券与国库券 第一步：确定各类风险资产的收益特征并形成风险资产组合的机会集合 确定期望收益、方差、协方差等 风险资产组合的机会集合 假设rou=0.3 Step 1 3. 资产配置：股票、债券与国库券 第二步：从投资机会集合中，确定最优的风险资产组合（optimal risky asset portfolio） 怎么找出最优资产组合 Or how to determine the composition of the optimal risky asset portfolio? 答曰：CAL（资本配置线） 3. 资产配置：股票、债券与国库券 Step 2 3. 资产配置：股票、债券与国库券 3. 资产配置：股票、债券与国库券 第三步： 把资金在无风险资产和风险之间进行配置 3. 资产配置：股票、债券与国库券 3. 资产配置：股票、债券与国库券 配置结果 74.39%在风险资产 其中40％在债券 60%在股票 债券占总资金的比重0.4×74.39％＝29.76％ 股票占总资金的比重0.6×74.39％＝44.63％ 25.61％在无风险资产（国库券） 3. 资产配置：股票、债券与国库券 4.马可维茨的资产选择模型 用于多种风险证券与无风险资产的配置 与资产配置类似（股票、债券和国库券的例子） 第一步：确定投资者可能的风险－收益机会 给定各证券的期望收益、方差、协方差，可以确定任何期望收益的资产组合对应的最小方差 风险资产的最小方差边界 Minimum-Variance Frontier of Risky Assets 风险资产的有效边界 4.马可维茨的资产选择模型 第二步：选择最优风险资产组合 寻找最高报酬与波动性比率的资本配置线 4.马可维茨的资产选择模型 4.马可维茨的资产选择模型 第三步：根据客户的个人偏好，决定风险资产与无风险资产的配置 同一资产管理人提供给每个客户的风险资产组合是一样的 资产分割 边际管理成本很小 4.马可维茨的资产选择模型 5.具有无风险资产限制的最优资产组合 具有借入限制时 借贷利率不同时 借贷利率不同时 总结 第一步，从可能的风险资产组合中识别出风险-收益机会（最小方差边界） 第二步，寻找最优风险资产组合，也就是斜率最高（报酬与波动性比率最大）的资本配置线 第三步，单个投资者选出最优风险资产组合与无风险资产的资产组合（最优完整资产组合） M E(r) CAL (Global minimum variance) CAL (A) CAL (P) P A F A G P M ? E(r) F rf A P Efficient frontier CAL St. Dev E(r) Efficient frontier of risky assets More risk-averse investor Q S St. Dev Less risk-averse investor E(r) F rf A P Q B CAL St. Dev 投资者A选择A 投资者B选择Q E(r) ? 9% 7% 风险厌恶型投资者 E(r) ? 9% 7% 风险偏好型投资者 4-* Number of Securities St. Deviation Market Risk 市场风险 或systematic risk 系统性风险 Unique Risk独特风险 或Diversifiable risk可分散风险 或Unsystematic risk非系统性风险 为什么分散化可以