2024五四制鲁教版数学六年级下册--专项素养综合全练(五)新定义型试题.docx

2024五四制鲁教版数学六年级下册

专项素养综合全练(五)

新定义型试题

类型一定义新运算型

1.【新独家原创】现定义运算“*”,对于任意数a,b,都有a*b=a-2-a-1b-b,例如:15?3=15-2?15-1

2.【新考法】将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线,记成abcd,定义abcd=ad-bc,若

类型二定义新概念型

3.如图,点C在线段AB上(C不与A、B重合),图中共有三条线段,分别是AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”.

(1)线段的中点这条线段的“巧点”;(填“是”或“不是”)?

(2)若AB=24cm,点C是线段AB的“巧点”,求AC的长.

4.【新考向·新定义试题】(2023河南鹤壁期末)新定义:若∠α的度数是∠β的度数的n倍,则∠α叫做∠β的n倍角.

(1)若∠M=10°21,请直接写出∠M的4倍角的度数;

(2)如图1所示,若∠AOB=∠BOC=∠COD,请直接写出图中∠COD的2倍角;

(3)如图2所示,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度数.

图1图2

答案全解全析

1.16

解析由题意得12

2.解析因为x+1

所以(x+1)2-(x-1)(1+x)=18,所以x2+2x+1-x2+1=18,解得x=8.

3.解析(1)是.

(2)若BC=2AC,则AC=13

若AB=2AC(AB=2BC),则AC=12

若AC=2BC,则AC=23

综上,AC的长为8cm或12cm或16cm.

4.解析(1)因为∠M=10°21,

所以4∠M=4×10°21=41°24.

(2)∠AOC,∠BOD.

(3)设∠AOB=α,

则∠AOC=3α,∠COD=4α,

所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=2α,

因为∠BOD=∠BOC+∠COD=6α,∠BOD=90°,

所以6α=90°,

所以α=15°,

所以∠BOC=2α=30°.