初一数学(一元一次方程及其解法A)学生版.doc

精锐教育学科教师辅导讲义 年 级：初一 科 目：数学 课时数：3 课 题 一元一次方程及其解法 教学目的 理解方程的概念，会求方程的解； 会运用等式的基本性质解一元一次方程. 教学内容 【知识梳理】 1.等式与方程 （1）等式：用等号把两个值相等的量或式子连接起来得到的式子称为等式. （2）方程：含有未知数的等式叫做方程. 2.列方程的方法： （1）为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程. （2）列方程可以分为两步进行：第一步先根据题设条件设未知数；第二步要找到未知数和已知数之间的等量关系，从而得到方程. 3.方程的解和解方程 （1）使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. （2）求方程解得过程叫做解方程. 4.一元一次方程 （1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程. （2）一元一次方程的最简形式：. （3）一元一次方程的标准形式：. 5.等式的基本性质 （1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. （2）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 6.利用等式的基本性质解一元一次方程 （1）求方程的解就是将方程变形为的形式. （2）具体步骤如下： ①利用等式的性质解一元一次方程，一般式先利用等式性质1，将（，且是已知数）变形为，然后再利用等式性质2，将变形为即可. ②移项法则. 方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项法，这个法则称为移项法则.移项的根据是等式的基本性质1. 【典型类型讲解】 题型一：列方程 【例1】下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？ (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6)； (7)． 【巩固练习】 1.下列各式是方程的是 （ ） A. B. C. D. 【例2】指出4和的次数和未知数的系数． 【巩固练习】 1.指出和的系数和次数. 【例3】有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设在学校住宿的学生有人；那么请列出在学校住宿的学生人数的满足的方程_______ ______。 【例4】根据下列条件列出方程： 1.某数比它的大. （2）一个正方形的边长为厘米，周长为36厘米. 【巩固练习】 1. 某旅馆接待一个旅游团，如果每间房安排人，还空两间房；如果每间房住人，则还有人没床位，求这批游客有多少人？ 2.在下列问题中引入未知数，列出方程. （1）某数的2倍与的和等于15，求这个数； （2）长方形的宽是长的，长方形的周长是24厘米，求长方形的长； （3）小明用10元钱买了15本练习本，找回了一元钱，求每本练习本的价格. 题型二：方程的解 【例5】检验：是不是方程的解？ 【巩固练习】 1. 检验：是不是方程的解？ 题型三：一元一次方程及其解法 【例6】有以下式子：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)； (7)；(8)，其中一元一次方程的个数是( )． A．2 B．3 C．4 D ．5 【巩固练习】 1.判断下列方程是不是一元一次方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 【例7】利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)； (3)． 【巩固练习】 1.解下列方程： （1）； （2）. 2.解下列方程： （1）； （2）. 【随堂练习】 一、填空题 1.用代数式表示：的3倍减去的差__________________. 2.方程_____________一元一次方程.（选填“是”或“不是”） 3.由去括号得_________________. 4.方程的解是______________________. 5.方程的解是_____________. 6.在方程的两边都加上__________，可变形为，这是根据等式性质___________. 7.在方程的两边