列分式方程解应用题教学设计.doc

列分式方程解应用题教学设计 教材分析：“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础，向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因：学生不懂得如何审题，理不清题目中复杂的数量关系，无法准确找到由未知到已知的钥匙——等量关系。如何突破这一难点？我通常引导学生采用列表分析法。 学情分析： 通过课前预习调查，发现学生存在的问题有：（1）思维不够清晰，无法正确列出方程；（2）单位不统一时不做变换 （3）速度的单位未摆脱小学局限，没有能够转移到用千米/时、米/秒表示 ，（4）验根的二重性（5）做题不够细心，答非所问或恰好相反。为此，本节课要教会学生用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题。 学习目标： 1. 能够把实际问题转化为数学问题，文字语言转化为符号语言，表达等量关系，准确列出方程。 2. 理解分式方程应用题验根的二重性。 3. 掌握分式方程应用题的六步骤。 教学重点：能够根据等量关系列出方程 教学难点：能够从实际问题中提炼出等量关系 教学过程： 回顾旧知 解分式方程的步骤有哪些？（化、解、验、写） 解分式方程时易错易误点有哪些？（①没有分母的项漏乘最简公分母②弄错符号） 解分式方程 导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写，本节课我们将学习如何列分式方程解应用题。 讲授新课 .例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 1. 直接设元法问：（1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？ （2）引导学生用列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程的思想建模。 甲 乙 工作量（名） 2640 2640 工作效率（名/分钟） 2x x 工作时间（分钟） 甲的时间+2×60=乙的时间 +2×60= 解：设乙每分钟输入x名学生的成绩，则甲每分钟输入2x名学生的成绩，根据题意，得 解得 x=11 经检验，x=11是原方程的解且符合题意， ∴2x=2×11=22 答：乙每分钟输入11名学生成绩，甲每分钟输入22名学生成绩。 2. 间接设元法 甲 乙 工作量（名） 2640 2640 工作时间（分钟） y y+2×60 工作效率（名/分钟） 甲的输入速度=乙的输入速度的2倍 =×2解：设甲全部输完需要y分钟，则乙全部输完需要(y+2×60)分钟，根据题意，得 解得，y=120 经检验，y=120是原方程的解且符合题意。 ∴==22 ==11 答：甲每分钟输入22名学生成绩，乙每分钟输入11名学生成绩。 3. 解题步骤小结：解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答 4. 对应练习 （1）. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。 摩托车 抢修车 路程（千米） 30 30 速度（小时） x 1.5x 时间（千米/小时）  （2） 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1∶8，今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2∶5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。 送货人员 销售人员 原来 x 8x 现在 X+22 8x-22 现在送货人员与销售人员之比为2∶5  课堂小结； （1）.通过本节课的学习，同桌互相说一说解分式方程应用题的步骤是什么？ ( 2）易出错的地方有哪些？如何避免？ 6. 布置作业7. 课后巩固练习： 1. 甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，若两队同时开工且恰好同时完工，则甲队比乙队每天多安装2台；若乙队每天安装x台，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）A. B. C. D. 3. 甲乙两人同时从