列表法解分式方程应用题.ppt

* * * * * 解分式方程的一般步骤 1、方程两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 即：一化二解三检验四总结 转化 解分式方程： 解：方程两边都乘 (x+1) ( x – 1 ) , 得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解得 x = 1 检验： 当x = 1 时，（x+1）（x-1）=0， 因此，x=1不是原分式方程的解。 所以，原分式方程无解。 分式方程的应用 ——列表法解应用题 15.3 分式方程 2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是---- 路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺流速度= , 逆流速度= 。 速度×时间 静水速度 + 水流速度 静水速度－水流速度 1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是 工作量=________________、工作效率=_________ 工作时间=_________ 工作效率×工作时间 1、填空复习 例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 工作效率 工作时间 工作量 甲队 乙队 思考：这是____问题，总工作量为____ 分析： 等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1 工程 1 2、试用列表法解例题 等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1 解： 设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得 解得x=1 当x=1时 6x≠0 ∴x=1是原方程的根 答：乙队施工速度快。 ∴乙队单独做1个月完成 ∵甲队1个月只做 ∴乙队施工速度快 想到解决方法了？ 以下是解题格式 工作效率 工作时间 工作量 甲队 乙队 方程两边同乘以6x得 2x+x+3=6x 检验： + =1 例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 路程km 速度km/h 时间h 提速前 提速后 思考：这是____问题 行程 等量关系：时间相等 2、试用列表法解例题 路程km 速度km/h 时间h 提速前 提速后 等量关系：时间相等 解： 设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得 解得 x= 答：提速前列车的平均速度为 千米/时。 注意： s、v的实际意义 以下是解题格式 方程两边同乘x(x+v)得: s(x+v)=x(s+50) 检验:当x= 时，x(x+v)≠0 ∴x= 是原方程的根 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:注意单位和语言完整.选择恰当的未知数, 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 3、随时小结 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 分析:（列表） 工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h A B 900 600 x x-30 等量关系：时间相等 思考：这是____问题，三个工作量为____________________ 工程 工作量、工作效率、工作时间 4、小组合作完成练习 解： 等量关系：时间相等 设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得 = 解得x=90 检验：当x=90时，x(x-30)≠0 ∴ x=90是原方程的根 ∴ x-30=60 答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。 工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h A B 900 600 x x-30 以下是解题格式