山西省八校2016届高三上学期期末联考(文数)..doc

山西省八校2016届高三上学期期末联考 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数（ ） A. B. C. D. 2．已知则 （ ） A． B． C． D． 3、已知函数且则（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 4．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于 A．152 B．154 C．156 D．158 5．函数的一个零点落在下列哪个区间（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6、要得到函数的图像，需要把函数的图像（ ） A. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移1个单位 7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（ ） A．102 B．410 C．614 D．1638 8. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ） A． B．5 C． D．10 9．从抛物线y2= 4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为 A．5 B．10 C．20 D． 10．已知函数，若， 且，则=（ ） A．2 B．4 C.8 D．随值变化 11．假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为 A. B. C. D. 12．若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有界函数．下列函数： ①； ②； ③； ④ 其中“在上是有界函数”的序号为（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取高级职称人数为________. 14. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为__________. 15．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_______ . 16.设n是正整数，由数列1，2，3，…，n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列：1+2,2+3,3+4，…，(n-1)+n即3，5，7，…，2n-1.对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项. （1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第项是______； （2）最后一个数列的项是________________________. 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 18．(本题满分12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人． （1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数； （2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，求． 19. （本小题12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2． （1）求证：∥平面; （2）求点到平面的距离. 20（本题满分12分） 已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点,设直线与的