江苏省沭阳银河学校2015届高三数学上学期第一次阶段性检测苏教版.doc

沭阳银河学校2015届高三年级第一次阶段性检测 数 学 试 题 考生注意： 1.本试卷考试时间为120分钟，总分160分。 2.请将答案填写在答题纸上规定的区域内。 一、填空题（5分×14＝70分） 1.设全集＝__________________. 2.已知幂函数，则的解析式为_______________. 3.的最小正周期为________________. 4. 的递增区间为________________. 5.函数＝的定义域为________________. 6.已知＝__________________. 7.方程的解是______________. 8.已知是第二象限角＝__________________. 9.设向量若A，B，C三点共线，则k＝_______. 10.在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________. 11.定义域为R的函数在(8，+)上为减函数，且是偶函数，则的大小关系为_______________. 12.设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________. 13.已知＝1+2x+2·4x,若a恒成立，则实数a的取值范围是______________. 14.设＝｜2－x2｜,若ab0，且＝______________. 二、解答题 15.（14分）已知， （1）若，求函数m的值。 （2）若，求实数m的取值范围。 16. （14分）已知A(1,3),B(2,1),C(5,t)，O为坐标原点。 （1）若BC⊥AB，求t值。 （2）若∥，求t值及此时△ABC中角B的余弦值。 17.（15分）（1）已知，求值。 （2）计算 18. （15分）已知函数(wx+)(A0,W0，｜｜)的图象过点P（），图象上与点P最近的一个最高点是Q. （1）求的解析式。 （2）在上是否存在的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。 19.如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR。 （1）设∠PAB＝，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于的函数关系式； （2）当为多少时，S最大，并求最大值。 20.已知，在区间[1，3]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a). （1）求P(a)的表达式。 （2）判断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。 参考答案 1.（1，3） 2. ＝x-3 3. 4. 5. 6. 7.x=3 8. 9.k=-2或k=11 10. 11. 12. 13. 14. 4 16． 7