大学数据结构--第9章查找概念.pptx

1  基本概念  静态查找表  动态查找表  哈希表 第9章 查找 2 基本概念 ——若表中存在特定元素，称查找成功，应输出该记录或位置； ——否则，称查找不成功（也应输出失败标志或失败位置） 查找表 查 找 查找成功 查找不成功 静态查找 动态查找 关键字 主关键字 次关键字 ——由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。 ——查询(Searching)特定元素是否在表中。 ——只查找，不改变集合内的数据元素。 ——既查找，又改变（增减）集合内的数据元素。 ——记录中某个数据项的值，可用来识别一个记录 ——可以唯一标识一个记录的关键字 ——识别若干记录的关键字 3 明确：查找的过程就是将给定的K值与文件中各记录的关键字项进行比较的过程。所以用比较次数的平均值来评估算法的优劣。称为平均查找长度（ASL：average search length）。 其中： n是记录个数； Pi是查找第i个记录的查找概率（通常取等概率,即Pi =1/n）; Ci是找到第i个记录时所经历的比较次数。 物理意义：假设每一元素被查找的概率相同，则查找每一元素所需的比较次数之总和再取平均，即为ASL。 显然，ASL值越小，时间效率越高。 如何评估查找方法的优劣？ 基本概念 4 针对静态查找表的查找算法主要有： 一、顺序查找（线性查找） 二、折半查找（二分或对分查找） 三、静态树表的查找 四、分块查找（索引顺序查找） 9.1 静态查找表 5 （1）顺序表的机内存储结构： typedef struct { ElemType *elem; //表基址，0号单元留空。表容量为全部元素 int length; //表长，即表中数据元素个数 }SSTable; Linear search，又称线性查找，即用逐一比较的办法顺序查找关键字，这显然是最直接的办法。 9.1.1 顺序查找 6 （2）算法的实现： 技巧：把待查关键字key存入表头或表尾（俗称“哨兵”）， 若将待查找的特定值key存入顺序表的首部（如0号单元），则顺序查找的实现方案为：从后向前逐个比较！ int Search_Seq( SSTable ST , KeyType key ){ ST.elem[0].key =key; //设立哨兵，可免去查找过程中每一步都要检测是否查找完毕。当n1000时，查找时间将减少一半。 for( i=ST.length; ST.elem[ i ].key!=key; - - i ); //从后往前找 return i; //若到达0号单元才结束循环，说明不成功，返回0值(i=0)。成功时则返回找到的元素位置i。 } // Search_Seq //不要用for(i=n; i0; - -i) 或 for(i=1; i=n; i++) 9.1.1 顺序查找 7 说明① 查找效率怎样计算？——用平均查找长度ASL衡量。 说明② 如何计算ASL？ 查找第1个元素所需的比较次数为1； 查找第2个元素所需的比较次数为2； …… 查找第n个元素所需的比较次数为n； 总计全部比较次数为：1＋2＋…＋n = (1+n)n/2 这是查找成功的情况 若求某一个元素的平均查找次数，还应当除以n， 即： ASL＝（1＋n）/2 ，时间效率为 O(n) 优点：算法简单，且对顺序结构或链表结构均适用。 缺点： ASL 太长，时间效率太低。 说明③ 顺序查找的特点： 8 先给数据排序（例如按升序排好），形成有序表，然后再将key与正中元素相比，若比key小，则缩小至右半部内查找；再取其中值比较，每次缩小1/2的范围，直到查找成功或失败为止。 折半查找举例： Low指向待查元素所在区间的下界 high指向待查元素所在区间的上界 mid指向待查元素所在区间的中间位置 已知如下11个元素的有序表：（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92）, 请查找关键字为21和85的数据元素。 9.1.2 折半查找（又称二分查找或对分查找） 9 ② 运算步骤： （1） low =1,high =11 ,mid =6 ，待查范围是 [1,11]； （2）若 ST.elem[mid].key key，说明 key[ mid+1,high] ， 则令：low =mid+1;重算 mid＝ (low+high)/2；. （3）若 ST.elem[mid].key key，说明key[low ,mid-1