2017届高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动的规律及应用知能提升演练概要1.doc
文本预览下载声明
圆周运动的规律及应用
[随堂反馈]
1.(多选)(2015·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线,有如图所示的、、三条路线,其中路线是以O′为圆心的半圆,OO′=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( )
A.选择路线,赛车经过的路程最短
B.选择路线,赛车的速率最小
C.选择路线,赛车所用时间最短
D.、、三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
解析:路线、均由一半圆与两条直线构成,s1=πr+2r,s2=2πr+2r;路线由一半圆构成,s3=2πr,所以A正确.根据F=有,vm= ,路径半径最小,路线、半径相等,得v2m=v3m=v1m,B错.根据t1==,t2==,t3==,得t2>t1>t3,C正确.由Fmax=ma得a1=a2=a3,D正确.
答案:ACD
2.如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB.当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则小木块距B轮转动轴的最大距离为( )
A. B.
C. D.RB
解析:由题图可知,当主动轮A匀速转动时,A、B两轮边缘上的线速度相同,由ω=,得===.由于小木块恰能在A轮边缘静止,则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg,故μmg=mωRA,设放在B轮上能使木块相对静止的距B轮转动轴的最大距离为r,则向心力由最大静摩擦力提供,故μmg=mωr,因A、B材料相同,故木块与A、B的动摩擦因数相同,式左边相等,故mωRA=mωr,得r=2RA=2RA==,C正确.
答案:C
3.(多选)如图所示,质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动(小球半径不计),下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度是B.小球通过最高点时的最小速度为零
C.小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力
D.小球在水平线 ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力
解析:小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零,A错误,B正确;小球通过最低点时FN-mg=m,得FN=mg+m,故小球通过最低点时对管壁压力一定大于重力,C正确;小球在水平线 ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球不一定有作用力,D错误.
答案:BC
4.(多选)(2016·湖北六校联考)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相撞.已知半圆形管道的半径为R=1 m,小球可看作质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2.则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是2 N
解析:根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx=vytan 45°=3 m/s,则B点与C点的水平距离为x=vxt=0.9 m,选项A正确,B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=m,vB=vx=3 m/s,解得FNB=-1 N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C正确,D错误.
答案:AC
5.(2016·山西元月调研)在天津国际无人机展中首次公开展出的软体飞机引发观众广泛关注.据介绍,软体飞机是没有硬质骨架的飞机,从箱子里面取出来吹气成型.同比之下机翼面积大,载荷能力强,可做超低速超低空飞行,具有良好的弹性,耐撞击而不易受损,可用于航拍、航测、遥感等用途.飞翔从容、稳定、柔和、自如,易操纵,被称为“空中自行车”“无线的风筝”.若一质量为m的软体飞机超低空飞行,在距离地面h高度的同一水平面内,以速率v做半径为R的匀速圆周运动,重力加速度为g.
(1)求空气对飞机的作用力的大小.
(2)若飞机在匀速圆周运动过程中,飞机上的一个质点脱落,求质点落地点与飞机做匀速圆周运动的圆心之间的距离.(空气阻力忽略不计)
解析:(1)飞机做匀速圆周运动,所受合力提供向心力,如图所示,则
F合=m
空气对飞机的作用力的大小
F==m
(2)飞机上的一个质点脱落后,做初速率为v的平抛运动,如图,由平抛运动规律得
x=vt
h=gt2
质点落地点与飞机做匀速圆周运
显示全部