第四节 波动光学.ppt

4-1 光和光的相干性 4-2 分波阵面干涉 4-3 分振幅干涉 4-5 光的衍射 4-8 光栅衍射 4-9 光的偏振 因为衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。 O a ? O a ? b、单缝位置对光强分布的影响 单缝上下移动， 条纹位置不变。 条纹位置如何？ c、 缝宽a对条纹分布的影响 a 变大，条纹变窄； a 变小，条纹变宽。 d、 波长对条纹分布的影响 所以衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。 λ小，条纹窄； λ大，条纹宽。 例 一束波长为? =500nm的平行光垂直照射在一个单缝上。 如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(1)第一级暗纹离中央明纹中心的距离； (2)中央明条纹的半角宽度； (3)中央亮纹的线宽度； (4) 如果在屏幕上离中央明纹中心为x=3.5mm的P处为一明纹，则它为第几级明纹？从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？ 解： (2)中央亮纹半角宽度 (3)中央亮纹线宽度 (1)第一级暗纹离中央明纹中心的距离 (4)已知x=3.5mm是明纹 当k=3时，光程差 狭缝处波阵面可分成7个半波带。 实验装置 S * D 4-7 圆孔夫琅和费衍射 中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明暗相间的圆环。 圆孔衍射 光强分布 由第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总光强的84%，称为爱里斑。 爱里斑 0 I 第一暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽度， （它标志着衍射的程度） 式中D=2r 为圆孔的直径，若 f 为透镜L2 的焦距，则 爱里斑的半径为： 第一级暗环的衍射角满足； 条纹特点：亮、细、疏 衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。 用于透射光衍射的叫透射光栅。 用于反射光衍射的叫反射光栅。 光栅常数：a+b 数量级为10-5~10-6m 一、光栅的衍射花样 回顾:杨氏双缝干涉\单缝衍射 S 1 S 2 S * * * k=+1 k=-2 k=+2 k= 0 k=-1 I 屏幕 I 如果只有干涉： I 如果只有衍射： -1 -2 1 2 I 1 2 4 5 -1 -2 -4 -5 干涉、衍射均有之： 缺 级 缺 级 -2 2 透 射 光 栅 A a b ? P O ? f 每缝都会衍射，缝缝还有干涉 原理分析 每一条狭缝在屏上同一方向位置产生单缝衍射的图样； 各狭缝的衍射光又在屏上相干叠加， 光栅干涉图样是单缝衍射与多缝干涉的总效果。 二、光栅方程 d=a+b 光栅常数d 的数量级约10-6 米 透 射 光 栅 A a b ? P O ? f 每缝都会衍射缝缝还有干涉 1、明纹条件 (光栅方程) 狭缝越多，d愈小，各级明条纹将分的愈开；狭缝总数多，透射光强，条纹也就越明亮。 A a b ? P O ? f 透 射 光 栅 每缝都会衍射，缝缝还有干涉 在衍射角为任意角?的方向上，从任意两相邻窄缝相应点发出的光到达P点的光程差都是dsin?. 设各干涉条纹对应的薄膜厚度分别为： 条纹间距离l …(1) …(2) 由明纹公式： { 在入射光波长λ一定时，劈尖的楔角?愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏； ?愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。 实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差： 任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为： 2、牛顿环Newton ring (等厚干涉特例) 半反射镜 曲率半径很 大的平凸透镜 平面玻璃 显 微 镜 ?条纹形状：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点。 略去e2 各级明、暗干涉条纹的半径： e=0处： 两反射光的光程差 ?=?/2，为暗斑。 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。 条纹间距 例 用紫光垂直照射牛顿环，测得第 k 级暗环的半径 , k 级往上数第16 个暗环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？ 解：根据暗环半径公式： 三、分振幅干涉的应用 增透膜-----利用薄膜干涉使反射光相消，透射光加强。 增反膜----- 利用薄膜干涉使透射光相消，反射光加强。 薄膜 a a1 a2 n1 n2 n3 （n1 n2 n3) 一层增透膜只能使某种波长的反射光达到极小 解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是： 问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的