关于非交换Orlicz空间的对角子代数.pdf

第31卷第4期 新疆大学学报 (自然科学版) Vol，31．No．4 2014年 11月 JournalofXi~iangUniversity(NaturalScienceEdition) Nov．，2014 CharacterizationofSubdiagonalAlgebrason NoncommutativeOrliczSpaces冰 AbdugheniAbdurexit (CollegeofMathematicsand@stemSciences,XinjiangUniversity,UrumqiXinjiang830046,China) Abstract： Let beagrowthfunction， befinitevonNeumannalgebrawithafaithfulnormaltracialstatefand beatracialsubalgebraofM ．Weprovedcontractivityofconditionalexpectation6and贸hasL~-factorizationifandonly if：7tisasubdiagonalalgebra．Wealsogavesomecharacterizationsofsubdiagonalalgebras． Keywords：tracialsubalgebra，subdiagonalalgebra，growthfunction，L2一density L中一factorization ， CLCnumber：O177．1 DocumentCode：A ArticleID ：1000—2839(2014)04—0411—04 关于非交换 Orlicz空间的对角子代数 阿布都艾尼．阿布都热西提 (新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐830046) 摘 要 ： 设 是增长函数 ，朋 是正规有限忠实迹的vonNeumann代数， 是 的一个迹子代数．首先证明了条 件期望6的收缩性 ，其次证明了 有L中一分解当且仅当 是对角子代数．另外还给出了对角子代数的一些特征． 关键词 ： 迹子代数；对角子代数；环增函数；L2_稠密型；L*-分解 0 Introduction In[1】，Arvesonintroducedthenotionoffinite，maximal，subdiagonalalgebra of ，asnoncommutativeana。 loguesofweak*一Dirichletalgebras．AftertheArveson’swork，several authorsstudiedthenoncommutafiveHardy spacesassociatedwithsuchalgebras([2—71)．ArvesonprovedaSzeg~／’stypefactorizationhteorem．Someextensions canbefoundin[8—101．Labuschagne[11】provedanoncommutativeversionofSzeg~／’stheorem．Inrecentnotes[5，12， 13]．amongotherthings．Blecher,LabuschagneandBekjanstudiedtracialsubalgebraof nadgaveseveralcharac- terizationsofsubdiagonalalgebras．BlechernadLabuschagneprovedthatiftracialsubalgebra贸 hasL。。一factorization if