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第12章 电气设备选择 电器和载流的导体发热 当电器和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。 Q=I2Rt(J) R=KfRdc 式中 I ——通过的电流(A)； t——电流作用的时间(s)； R——电阻 ，如为直流电路，即为直流欧姆电阻 Rdc； Kf——集肤系数，其大小与电流的频率、导体的形状和尺寸有关，在大截面母线中，其影响往往不可忽略，而对于绞线和空心导线，通常都可以认为Kf=1。 电器和载流导体过度发热的影响主要有： ⑴机械强度下降。 ⑵接触电阻增加。 ⑶绝缘性能降低。 正常工作情况下持续发热的计算 电器或载流导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产生温差，热量将逐步有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。 对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是： 式中 I ——通过导体的电流(A)； R ——已考虑了集肤系数的导体交流电阻 ； K ——散热系数 ； A ——导体散热表面积 m2 ； ——导体温度 ； ——周围介质温度 ； m ——导体质量(kg)； c ——导体比热容 ； ⑴温升 起始阶段上升很快，随时间的延长，其上升速度逐渐减小。 ⑵对于某一导体，当通过不同的电流时，由于发热量不同，稳定温升也就不同。 ⑶达到稳定温升的时间，从理论上讲应该是无穷大，实际上，当t(3~4)T时，其温升值即可按稳定温升 计算。 根据导体持续发热的条件，当导体的稳定温升 小于或等于导体持续发热时的允许温升 时，可认为是热稳定。可以求出该导体正常运行情况下最大 允许电流 ，即： 铜、铝及钢裸母线持续发热允许温度规定为国为70℃。 故障情况下短时发热的计算 故障情况下的短时发热，主要是在系统发生短路故障时。这时通过电器 或载流导体的短路电流，其数值比正常工作电流大很多倍。由于短路发热过程很短，可近似认为是一个绝热过程。 对于均匀导体，短时发热的热平衡方程式是： 式中 ——短路电流的瞬时值。 短路时，由于导体温度的变化范围很大，这时，其电阻和比热容都不是常数。其随温度而变化的关系式是： 式中 ——温度为0 时导体电阻率 ； ——温度为0 时导体比热容 ； ——导体电阻温度系数 ； ——导体比热容温度系数 ； l ——导体长度(m)； S ——导体截面(m2)。 ——短路电流周期分量在t内的热效应； ——短路电流非周期分量在t内的热效应。 短路电流周期分量在内的热效应，可以用发热等值时间法或近似数值 积分的方法求得。 发热等值时间法，是令： 故t5s时发热等值时间: 50MW以下的发电机短路电流周期分量平均运算曲线作出的，应用于更大容量的发电机，势必产生较大误差。这时最好采用近似数值积分法。 求近似数值积分的方法有分段矩形法、分梯形法和抛物线法。 上式中的系数依此为1、10、1，故亦简称1—10—1公式。 短路电流非周期分量在t(s)内的热效应 ，可得： 电器和载流的电动力效应 载流导体之间将产生电动力的