光学谐振腔的衍射理论（精品ＰＰＴ）.ppt

* 第四节 谐振腔的衍射积分理论 已知某一镜面上的场分布 在衍射作用下，经腔内一次渡越在另一镜面上生成的场 惠更斯－菲涅耳原理：一个光波波前上的每一点都可以看成是新的子波源，从这些点发出球面子波，空间中某一点的光场就是这些子波在该点相干叠加的结果。 一、菲涅耳－基尔霍夫衍射积分 1.菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式 设空间某一曲面S上光波场的振幅和相位分布函数是u(x,y) , 由它在所要考察的空间任一点P处产生的光场分布u(x,y)为 2. 衍射积分公式在谐振腔中的应用 因此 二、自在现模所应满足的积分方程式 ?是与坐标无关的复常数 代入衍射积分公式，得 腔内可能存在着稳定共振光波场，它们从一个腔镜传播到另一个腔镜时，虽然受到了衍射效应的作用，但其在两个腔镜处的相对振幅和相对相位分布保持不变。 共振光波场在腔内多次往返过程中始终保持自在现的条件 表达式的物理意义 三、积分方程解的物理意义 积分方程是个本征方程，其解可能不止一个，以vmn(x,y)表示其第mn个解，?mn表示相应的复常数，则可改写成 其中 称为方程的本征值 称为与本征值 相应的本征函数 本征函数的模描述开腔镜面上光场的振幅分布 幅角则描述镜面上光场的相位分布