热学+2015+第二章.pdf

第二章热平衡的统计分布律 1 第二章 热平衡的统计分布律 §2-1 统计规律与分布函数的概念 §2-2 Maxwell 分布律 §2-3 Maxwell-Boltzmann 分布律 §2-4 能量均分定理与热容 §2-5 微观粒子运动状态的一般讨论(简介) 2 第二章 热平衡的统计分布律 引言 研究对象： 大量微观粒子+无规运动—热力学系统 研究方法：统计物理 一定条件下，诸如速度、速率、运动能量等微 观状态都有一定的统计规律 研究目标： 热力学平衡状态下微观粒子运动状态的统计分 布规律 3 概率论诞生 1654年，法国一个赌徒叫梅雷，他 和国王的侍卫赌掷骰子，谁先掷出3 次6点就赢得全部金币。 然而，当梅雷掷出2次，侍卫掷出1次，这时侍卫 被要求即刻回王宫，赌博中止。 问题：赌博还没完，如何分配赌注呢？ 梅雷说： “我已掷出2次，而才掷1次，我掷出次 数多，所以我应该得到全部金币的 。” 侍卫说： “我要2次才能取胜，而你1次就够了， 是2 : 1，所以你拿三分之二。” 两人互不相让，赌注也无法分配。 4 概率论诞生 梅雷为了得到这笔赌注，将此问题写信请教当 时法国著名的数学家与物理家帕斯卡(Pascal)。 在随后的一些年里，帕斯卡、费马和荷兰数学 家惠更斯对概率问题进行了许多研究。 概率论的第一批专门概念，如数学期望和定理 都相继产生了。 他们采用的方法与理论，就是概率论的雏形。 数学史上把1654年7月29 日，即帕斯卡写信给费 马探讨梅雷问题的日子，作为概率论诞生之日。 5 第二章 热平衡的统计分布律 §2-1.统计规律与分布函数的概念 一.统计规律性概念 统计规律: 大量个别、偶然事件集体、必然规律 统计物理: 大量粒子系统的物理规律，热现象为主 内容: 从粒子微观量用统计平均方法导出系统宏观量. 特点: 单个粒子遵从牛顿力学 整体行为服从统计规律(不能用牛顿力学解决) 6 第二章 热平衡的统计分布律 气体分子热运动模型的图象:  相当稀疏, 标准状态下: 线度~10-10 m; 距离~10-9 m (dV = dxdydz 宏观小、微观大) 除分子与分子、分子与器壁相互碰撞的瞬间外， 气体分子间相互作用的分子力是极其微小的。  碰撞频繁, ~1010 次/s, 碰撞时间~10-13 s 两次碰撞间经历的路程~10-7 m, 速率~500m/s 碰撞遵循力学规律  整体行为服从统计规律