机械振动课件.ppt

波動與光學

前言

牛頓提出光線是“發光的物質上散發出的極其

微小的微粒”

牛頓環

“光線有時候不是像鰻魚一樣運動嗎？”

1801年（19世紀），托馬斯•楊的著名的雙孔干涉

試驗

菲涅耳等人的實驗和理論工作圓滿的解釋了光的干

涉、衍射及偏振現象

傳播光的介質是什麼？

19世紀中葉，光的電磁理論建立

19世紀末，邁克耳孫－莫雷的零結果實驗

1905年，愛因斯坦的狹義相對論的建立

光的物理本性

光是電磁波——可以獨立存在的物質，傳播無需

介質。

光既具有波動性，又具有粒子性。

本篇主要內容

第1、2章：機械振動和機械波（以牛頓力學為

基礎）

第3～5章：波動光學的基本規律——干涉、衍

射和偏振

第一章振動(Vibration)

前言

物體在一定位置附近所作的來回往復的運動

——機械振動

例如：一切發聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原

子的振動。

廣義振動：任一物理量(如位移、電流等)在某一

數值附近隨時間作週期性變化。

例如：電路中的電流、電壓或電場中的電場強度和磁場中

的磁感應強度隨時間作週期性變化——電磁振動或電磁

振盪等。

簡諧運動最簡單、最基本的振動

合成

簡諧運動複雜振動

分解

簡諧運動是研究所有複雜振動的基礎。

1.掌握簡諧運動的特點和振動函數中各物理量(特

別是相位)的意義；

2.掌握用相量圖法來分析、解決有關問題；

3.掌握簡諧運動過程中的能量變化；

4.理解同方向、同頻率振動合成的規律;

5.瞭解同方向、不同頻率振動合成的規律。

重點：簡諧運動以及相應的模型——彈簧振子

難點：振動相位的理解和計算

§1.1簡諧運動的描述(運動學部分)

定義：物體運動時，如果離開平衡位置的位移(或角

位移)按余弦函數(或正弦函數)的規律隨時間變化。

Fkxma

k

2

m

令a2x

d2x

2x

dt2

運算式：x(t)Acos(t)

1.振幅A：物體離開平衡位置的最大距離

(限定運動的範圍)

2.角頻率ω：振動週期T

xAcos(t)Acos[(tT)]

Acos[tT]

由於余弦函數的週期為2，故

21

T2T

T2

振動的角頻率：表徵振動的快慢。

3.相位x(t)Acos(t)

(1)(t)是t時刻的相位

一定的相

[0,2]或[,]

一定的運動狀態

在說明簡諧運動時，常直接用相位表示質點的某一

運動狀態。

(2)是t=0時刻的相位——振動的初相

由對時間原點的選擇所決定

例如

1.若選物體到達正向極大位移的時刻為時間原點，

即t=0時，

x(0)AAcos

0

2.若選物體到達負向極大位移的時刻為時間原點，

即t=0時，

x(0)AAcosFF



--AAOOAAxx



x(t)Acos(t)彈簧振子

v

m

x(t)Acos(t)A

v

dxm