光的衍射西华大学物理试验中心谌晓洪返回.ppt

§2.2.8 菲涅耳直边衍射图样 一个平面光波或柱面光波通过与其传播方向垂直的不透明直边(刀片的直边)后，将在观察屏幕上呈现出左图所示的衍射图样； 1.振幅矢量加法 S为一个垂直于图面的线光源，其波面AB是以光源为中心的柱面，MM’是垂直于图面有一直边的不透明屏，并且直边与线光源平行。 振幅矢量加法 基本思想： 先把直边外的波面相对P点分成若干直条状波带，然后将露出直边的各个条状波带在P点产生的光场复振幅进行矢量相加。 波带特点 P点的振幅 各波带在P点的光场复振幅，当波带序数N的增大时，迅速下降； 波带面积减小、到P点的距离增大、倾角?加大。 不能应用环形波带的有关公式进行讨论。如何做？ 微积分思想： 将每个直条波带按相邻波带间相位差相等的原则，再分成若干个波带元。 先求出每个波带元在P点的光场再合成求出整个波带在P点的光场。 根据振幅矢量法，可以很方便地讨论菲涅耳直边衍射图样。 ① 讨论右图中P0点 光源与直边边缘连线上的观察点， ②讨论图中P1点光强 ②讨论图中P1点光强 ③讨论图中P2点光强 P2点与S的连线交波面于C2点。 C2以下的半个波面被直边屏遮挡，C2以上的半个波面也有一部分被遮挡。 P2点的合光场振幅矢量的一端为Z，另一端为M1”，即为M1”Z， P2点的光强度正比于(M1”Z)2。 （3）将缝宽增加1倍， 点将变为什么条纹？ 第7级暗纹 （2）对应于 点缝可分成多少个半波带？ 7个半波带 §2.4 夫琅和费圆孔衍射 光通过眼睛的瞳孔、望远镜、显微镜、照相机所成的像都是光波通过圆孔的衍射图样。 平行光垂直通过圆孔时，在透镜的焦平面上形成明、暗交替的环形衍射图样，中心的圆斑称爱里斑。 爱里斑 1.圆孔夫琅和费衍射 圆孔夫琅禾费衍射条纹照片 ：爱里斑直径 爱里斑的光强度占整个入射光束总光强的84%。 理论计算表明，爱里斑对透镜中心的张角2?1与圆孔直径、入射波长的关系 爱里斑的大小用半角宽度?1表示。 根据几何光学 : 物点与像点一一对应，选择适合的透镜可以把任何微小的物体放大到清晰可见的程度。 由波动光学 :一个点光源经过透镜后所成的像是以爱里斑为中心的一组衍射条纹。 2.光学仪器分辨率 如果两个物点相距太近，他们的爱里斑重叠过多，这两个物点的像就无法分辨。 两物点相距多远时恰好能分辨呢？ 瑞利判据：对于两个等光强的非相干物点，如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的第一暗纹处，则此两物点被认为是刚刚可以分辨。 两物点恰好能分辨时，两个爱里斑中心的距离正好是爱里斑的半径d/2。 * * 可分辨 恰好分辨 不可分辨 当两个物点刚好被分辨时，它们对透镜中心的张角称最小分辨角或角分辨率。 * * 最小分辨角 光学仪器分辨率 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）神舟五号轨道最高点约300km，则两物点间距为多大时才能被分辨？ 解（1） （2） 长城基部平均宽度大概6m，最宽处10m。能看见长城眼睛瞳孔20mm. 1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨 ，在大气层外 615km 高空绕地运行 ,可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 不可选择，可增大D提高分辨率。 望远镜： 世界上最大的射电望远镜建在波多黎各岛的Arecibo,直径305m，能探测射到整个地球表面仅10-12W的功率，也可探测引力波。 显微镜：D不会很大，可以减小?提高分辨率。 使用?＝400nm的紫光，最小分辨距离为200nm，放大倍数2000倍。 电子显微镜能分辨相距0.1nm的两个物点，可看到单个原子。 大多数光学仪器中所用透镜的边缘通常都是圆形的，所用的光阑也是圆形的，而且大多数是通过平行光和近似平行光成像的。所以对夫郎禾费圆孔衍射进行研究对分析几何光学仪器的成像有着十分重要意义。 若将夫郎禾费单缝衍射中的单缝换成一个小孔则产生的是夫郎禾费圆孔衍射，衍射图样的中央是一个亮斑。外围有一系列明暗相间的同心圆环。各亮环的强度由中央向外边缘逐渐变小。 根据惠更斯—菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。 其中 若用一阶贝塞尔函数符号表示。则有： 以 sin? 为横坐标，以 IP/I0 为纵坐标，则光强分布用曲线表示为. 夫琅和费圆孔衍射光强分布曲线 由光强分布公式可得： 中央最大值的位置为： 最小值的位置为： 次最大值位置为： 最大与次最大值的相对强度为： 夫琅和费圆孔衍射图样中央是