2025年教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试题及解答参考.docx
2025年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、某几何体的体积为80立方厘米，这个几何体的侧面积是60平方厘米。若这个几何体是正方体，则它的表面积是多少平方厘米？
A.140B.320C.240D.480
2、下列关于函数图象的叙述，错误的是：
A.分段函数的图象由多条直线或曲线构成
B.y=f(x)的对称轴与y轴平行，则函数图象关于y轴对称
C.线性函数的图象为直线
D.y=x2+1的图象关于坐标原点对称
3.在二次函数y=ax2+bx
4.下列关于几何概型的说法，正确的是____。
A.几何概型是指试验的所有可能结果是无限且等可能的。
B.几何概型的概率只与事件的几何度量有关，与具体数值无关。
C.用几何概型的方法可以求解所有类型的随机试验的概率问题。
D.几何概型中的几何图形必须是连续的。
5、以下关于等比数列的叙述，错误的是：()
A.等比数列中各项相邻两项的比值恒定，这个比值叫做公比
等比数列的每一项可以由它的前一项和公比乘积得到
等比数列的通项公式是a
等比数列的各项和者必成等差数列
6、某兴趣小组计划在校运动会期间举行实际应用数学竞赛。在竞赛中，他们设计了一道题：
螺旋桨的转速是500转/分钟，每分钟转动500次。假设连接螺旋桨的轴和转子组成了一个理想的过渡圆弧，请问每转动一次，螺旋桨在空中划过的路径（螺旋轨迹长度）有多长？
以下哪个说法不正确：()
这道题涉及到了几何图形中的圆的弧长概念
这道题需要结合数学运算和实际情境进行解答
这道题可以采用代数方法直接求解
这道题可以帮助学生理解数学知识在实际生活中应用的重要性
7、“数字、”下面哪个选项正确表示了初中数学教学中对于几何图形的基本认识？
A.几何图形的点线面体的基本性质必须掌握
B.通过作图，学生可以直观地理解几何关系
C.使用直尺和圆规，学生可以证明几何定理
D.利用计算机辅助设计，学生可以探索几何图形的变化
8、“数字、”在初中数学的教学过程中，对于相似三角形的教学，以下哪个选项是正确的教学步骤？
A.首先教授相似三角形的概念和性质，然后进行例题分析
B.通过具体的例题来引入相似三角形的概念，最后进行概念总结
C.教授相似三角形的一个重要性质，即三边对应成比例，而不需要解释其理由
D.直接给出相似三角形的判定定理和性质，然后做习题练习
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）
第一题
在初中数学教学中，如何有效提高学生自主学习能力？阐述你的理解并结合具体教学策略举例说明。
第二题
问题：
描述一次有效的初中数学教学策略，并解释其重要性。
第三题
题目内容：
在初中数学教学中，几何知识是学生理解数学概念和推理能力培养的重要部分。请简述如何在初中数学教学中激发学生对几何学习的兴趣。
第四题
阅读材料，回答问题。
《概率初步——用大量实验来猜测事件的概率(1)》是一节课的教学案例。
[教学设计]
1.复习以往知识，了解随机事件
（1）请同学列举生活中的一次机会与风险的数学实例。
（2）什么是随机事件?在物理上有没有办法减或消除随机事件?为什么?（随机事件：那些虽然已经发生但是不确定性的事件。在物理上没有办法消除随机事件。随机事件的生成是大的事件发生的一个方面，我们只能在理解其就绪上这件事发生概率，即大量实验经过所运算结果。
2.学习概率
（1）设拿出卡片4，每次随机抽取一张，36张卡片号码为一、二、三、四的张数分别是10、10、10、6。根据已知条件计算一下你抽到卡片号码为一的频率，这样可以计算出抽到卡片号码为一的概率吗？
(2)在以往的好多“概率练习”中，每一次摸牌都是任意取牌。但在本筹划中，要特定的取数字为“一”的牌，并摒弃其它牌，最后再计算摸到号码为一的被试次数也是一个很具创意的想法。
“好比……美术教研室教师文颇教过。每一次他在路边等过一辆绿色巴士，总是失掉顺间停过，虽仅仅是三次……然而在总数较大的实验构想中，只需有限次易与困难的实验先决条件，你就清晰地累进过真实次比率……”
3.总结成果、拓展提升
(1)同学互相讨论说明为什么ZSR的比例会证明自己是正确？
“看出”结构表达的一致性；同时能看出的是“太阳总收入依然连不断”的表达结构。
总结:
（1）同样的随机事件，长条足底版考古次数少而次数多的频数频率也会有差异；相反，如果在同样的时长内随机事件数增加，则利用的频数频率也必定先减少。
（2）概率：大量重复实验，所得周期接近那个数值。
(2)教师给了学生一开口表达自我观点和体验中心非常疗厌，也可以让他规出长处的发掘机会跟感化过程。学生的课后反思也具有建设性，彼此观感经历